2023年电赛d题fft的代码

很抱歉，由于实时竞赛信息可能会有所变化，我无法直接提供2023年具体的电赛D题FFT（快速傅立叶变换）的代码。FFT是一种高效的计算复数信号频域表示的算法，在数据处理、信号分析等领域广泛应用。通常在电赛编程环境中，如Python的NumPy库或C/C++中的 FFTW库，都有现成的函数可以使用。

如果你需要了解基本的FFT算法原理或如何在代码中实现它，我可以给你一个通用的示例：

**Python (使用numpy库)**

import numpy as np

def fft(x):
    N = len(x)
    if N % 2 == 1:
        X = np.zeros(2*N - 1, dtype=x.dtype)
    else:
        X = np.zeros(2*N, dtype=x.dtype)

    X[0:N//2] = x + x[::- x[::-1])

    factor = 1.
    for i in range(1, int(np.log2(N))+1):
        length = 1 << i
        for k in range(0, N-length, length):
            w = np.exp(-2j*np.pi*k/N)
            for n in range(length):
                X[k+n*length] = factor*(X[k+n*length] + w*X[k+(n+1)*length])
                X[k+n*length+N-length] = factor*(X[k+n*length+N-length] + w*X[k+(n+1)*length+N-length])
        factor *= -w

    return X[:N]

# 使用示例
x = np.random.rand(1024)
fft_x = fft(x)

**C++ (使用fftw库)**

#include <fftw3.h>
...
fftw_complex* fft_input = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
// 初始化输入数据...
fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, fft_input, output, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(plan); // 执行FFT
fftw_destroy_plan(plan);
fftw_free(output);

请注意，上述代码只是基本的示例，并未针对特定比赛情况进行优化。实际比赛中，你可能需要考虑性能优化和内存管理等因素。对于具体比赛中的题目，建议查阅官方提供的指导文档或参考样例代码。