matlab实现针对二元对称信道，对离散信道的平均互信息进行研究，能够用图形显示出平均互信息的曲线，要求横纵坐标表明物理量及其单位等信息。同时根据曲线说明可以体现出的平均互信息的相关性质。

在MATLAB中，你可以使用一些基本的信号处理和统计工具来研究二元对称信道下的离散信道平均互信息。平均互信息是一个衡量两个随机变量之间依赖程度的重要指标，对于信道编码理论尤其重要。

以下是实现这一任务的基本步骤：

1. **定义信道模型**：首先，你需要创建一个二元对称信道模型，比如BSC（Binary Symmetric Channel），其特点是输入和输出都是伯努利分布，只有概率p的错误率。

   p = 0.1; % 例如设定错误率为10%
   channelModel = @(x) (rand(1) < p) .* (1 - x) + (1 - rand(1)) .* x;

2. **生成输入数据**：生成一系列的输入序列，并通过信道模型传输。

3. **计算互信息**：利用`entropy`函数计算每个输入序列的熵，然后用`mutualInformation`函数计算它与经过信道后的输出序列的互信息。

   inputSymbols = bernoulli(p); % 二进制随机序列
   receivedSymbols = channelModel(inputSymbols);
   mutualInfo = entropy(inputSymbols, 'base', 2) - entropy(receivedSymbols, 'base', 2);

4. **计算平均互信息**：由于可能会得到多个样本点，需要计算它们的平均值。

5. **绘制结果**：使用`plot`函数创建曲线图，设置适当的横纵坐标的标签，如“平均互信息”（bits/symbol）、"信噪比"（或类似物理量）。

   numSamples = 1000; % 足够的样本数
   [averageMutualInfo, SNR] = deal(zeros(numSamples, 1));
   for i = 1:numSamples
       ... (重复计算步骤3)
       averageMutualInfo(i) = mean(mutualInfo);
       SNR(i) = -10*log10(p); % 对应于给定错误率p的SNR
   end
   plot(SNR, averageMutualInfo, 'LineWidth', 2);
   xlabel('信噪比 (dB)');
   ylabel('平均互信息 (bits/symbol)');
   title('二元对称信道的平均互信息');

从绘制的曲线中，你可以观察到：
- 平均互信息通常随着信噪比的增大而增加，因为更高的信噪比意味着更少的错误传播，使得信息的传递更为准确。
- 如果存在转折点（称为香农极限Shannon Limit），当信噪比达到一定程度时，平均互信息不再随信噪比上升，这是因为信道容量已接近最大值。