matlab不选主元的高斯消去法得LU

抱歉，根据您提供的引用内容，我无法找到关于"matlab不选主元的高斯消去法得LU"的相关信息。但是，我可以为您介绍一下Matlab中的LU分解方法。

在Matlab中，可以使用`lu`函数进行LU分解。LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的过程。LU分解可以用于解线性方程组、计算矩阵的逆等。

下面是一个使用Matlab进行LU分解的示例代码：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 输入矩阵A
[L, U] = lu(A); % 进行LU分解

% 输出结果
disp("L:");
disp(L);
disp("U:");
disp(U);

运行以上代码，将会得到矩阵A的LU分解结果。

相关问题

matlab编写高斯主元消去法

高斯主元消去法是一种用于求解线性方程组的方法，它可以通过矩阵的初等变换将系数矩阵转化为上三角矩阵，从而简化求解过程。Matlab中可以使用内置函数 "lu" 实现高斯主元消去法，具体步骤如下：

假设要求解的线性方程组为 Ax=b，其中 A 是一个 n×n 的矩阵，b 是一个 n 维向量。

1. 使用 "lu" 函数对系数矩阵 A 进行 LU 分解，即 A=LU，其中 L 是一个下三角矩阵，U 是一个上三角矩阵。函数的调用形式为 [L,U] = lu(A)。

2. 将方程组 Ax=b 转化为 LUx=b，即 Ly=b 和 Ux=y。首先解 Ly=b，得到向量 y，然后解 Ux=y，得到向量 x。

下面是 Matlab 代码实现：

function x = gauss_elimination(A,b)
% 高斯主元消去法求解线性方程组 Ax=b

% 对系数矩阵 A 进行 LU 分解
[L,U] = lu(A);

% 解 Ly=b
y = forward_substitution(L,b);

% 解 Ux=y
x = backward_substitution(U,y);

end

function x = forward_substitution(L,b)
% 前向代入求解下三角矩阵方程 Ly=b

n = length(b);
x = zeros(n,1);
for i = 1:n
    x(i) = b(i);
    for j = 1:i-1
        x(i) = x(i) - L(i,j)*x(j);
    end
    x(i) = x(i)/L(i,i);
end

end

function x = backward_substitution(U,b)
% 后向代入求解上三角矩阵方程 Ux=b

n = length(b);
x = zeros(n,1);
for i = n:-1:1
    x(i) = b(i);
    for j = i+1:n
        x(i) = x(i) - U(i,j)*x(j);
    end
    x(i) = x(i)/U(i,i);
end

end

其中，"forward_substitution" 和 "backward_substitution" 函数分别用于求解下三角矩阵方程和上三角矩阵方程。

不使用LU分解的高斯主元消去法matlab

以下是一个示例代码，展示了如何使用高斯主元消去法来解一个线性方程组，这里并没有使用LU分解。

% 定义系数矩阵和常数向量
A = [3,-0.1,-0.2;0.1,7,-0.3;0.3,-0.2,10];
b = [7.85;-19.3;71.4];

% 高斯主元消去法求解线性方程组
n = length(b);
for k = 1:n-1
    % 找出当前列中绝对值最大的元素
    [max_val, max_idx] = max(abs(A(k:n,k)));
    max_idx = max_idx + k - 1; % 修正索引
    % 交换当前行和绝对值最大元素所在行
    if max_idx ~= k
        A([k,max_idx],:) = A([max_idx,k],:);
        b([k,max_idx]) = b([max_idx,k]);
    end
    % 消元操作
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k) / A(k,k);
        A(i,k+1:end) = A(i,k+1:end) - factor * A(k,k+1:end);
        b(i) = b(i) - factor * b(k);
    end
end

% 回代求解
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n) / A(n,n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i,i+1:end)*x(i+1:end)) / A(i,i);
end

% 输出结果
disp('解向量：');
disp(x);

这段代码首先定义了线性方程组的系数矩阵和常数向量，然后使用高斯主元消去法进行消元操作，最后回代求解得到解向量。请注意，如果系数矩阵存在行列式为0的子矩阵，那么该算法可能会出现数值不稳定的情况，需要进行修正或使用其他算法。