不使用LU分解的高斯主元消去法matlab

以下是一个示例代码，展示了如何使用高斯主元消去法来解一个线性方程组，这里并没有使用LU分解。

% 定义系数矩阵和常数向量
A = [3,-0.1,-0.2;0.1,7,-0.3;0.3,-0.2,10];
b = [7.85;-19.3;71.4];

% 高斯主元消去法求解线性方程组
n = length(b);
for k = 1:n-1
    % 找出当前列中绝对值最大的元素
    [max_val, max_idx] = max(abs(A(k:n,k)));
    max_idx = max_idx + k - 1; % 修正索引
    % 交换当前行和绝对值最大元素所在行
    if max_idx ~= k
        A([k,max_idx],:) = A([max_idx,k],:);
        b([k,max_idx]) = b([max_idx,k]);
    end
    % 消元操作
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k) / A(k,k);
        A(i,k+1:end) = A(i,k+1:end) - factor * A(k,k+1:end);
        b(i) = b(i) - factor * b(k);
    end
end

% 回代求解
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n) / A(n,n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i,i+1:end)*x(i+1:end)) / A(i,i);
end

% 输出结果
disp('解向量：');
disp(x);

这段代码首先定义了线性方程组的系数矩阵和常数向量，然后使用高斯主元消去法进行消元操作，最后回代求解得到解向量。请注意，如果系数矩阵存在行列式为0的子矩阵，那么该算法可能会出现数值不稳定的情况，需要进行修正或使用其他算法。