在MATLAB环境下，如何应用DCT和IDCT变换进行图像压缩并计算信噪比？请提供详细的步骤和MATLAB代码示例。

为了有效地在MATLAB环境下应用DCT和IDCT变换进行图像压缩并计算信噪比，你需要遵循以下步骤，并参考《图像压缩中DCT与IDCT变换及其信噪比计算》这一资源来深入理解和实现整个过程：

参考资源链接：[图像压缩中DCT与IDCT变换及其信噪比计算](https://wenku.csdn.net/doc/48ca3qee2d?spm=1055.2569.3001.10343)

1. **图像读取**：首先，你需要在MATLAB中读取需要压缩的图像文件。

   img = imread('input_image.jpg');

2. **图像分块**：将读取的图像分割成多个8x8的图像块。这一步骤可以通过MATLAB中的矩阵操作来完成。

   block_size = 8;
   [rows, cols, ~] = size(img);
   blocks = mat2cell(img, repmat(block_size, 1, rows/block_size), repmat(block_size, 1, cols/block_size));

3. **执行DCT变换**：对每个8x8的图像块应用DCT变换。

   function img_dct = applyDCT(block)
       img_dct = block2dct(block);
   end
   blocks_dct = cellfun(@applyDCT, blocks, 'UniformOutput', false);

4. **系数保留与压缩**：根据Z型顺序保留DCT系数，通常只保留前几个重要的系数，忽略其他系数来实现图像压缩。

   function compressed_block = compress(block_dct)
       compressed_block = zeros(block_size, block_size);
       significant_indexes = sort(block_dct(:), 'descend', 'Index');
       num_coefficients = 10; % 根据需要压缩的程度选择保留的系数数量
       compressed_block(significant_indexes(1:num_coefficients)) = block_dct(significant_indexes(1:num_coefficients));
   end
   blocks_compressed = cellfun(@compress, blocks_dct, 'UniformOutput', false);

5. **执行IDCT变换**：对压缩后的DCT系数执行IDCT变换以重构图像块。

   function img_idct = applyIDCT(compressed_block)
       img_idct = idct2(compressed_block);
   end
   blocks_idct = cellfun(@applyIDCT, blocks_compressed, 'UniformOutput', false);

6. **图像重构**：将重构后的图像块拼接成完整的图像。

   img_reconstructed = vertcat(blocks_idct{:});

7. **计算信噪比**：最后，计算原始图像与重构图像之间的信噪比。

   function snr = calculateSNR(original, reconstructed)
       snr = 10 * log10(sum((double(original) - double(reconstructed)).^2) / sum(double(original).^2));
   end
   snr = calculateSNR(img, img_reconstructed);

通过以上步骤，你可以实现图像的压缩，并通过计算信噪比来评估压缩后图像的质量。《图像压缩中DCT与IDCT变换及其信噪比计算》资源中详细描述了这些步骤的理论基础和实现细节，能够帮助你更好地理解并优化这一过程。

参考资源链接：[图像压缩中DCT与IDCT变换及其信噪比计算](https://wenku.csdn.net/doc/48ca3qee2d?spm=1055.2569.3001.10343)