编写计算调和级数和的程序。计算结果用有理数表示，即分数形式。 要求：用户输入级数n，程序输出分数形式

编写一个计算调和级数和的程序，可以采用递归的方式来实现。调和级数的公式是 H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n。当 n 等于 1 时，H_1 = 1，这是一个简单的特例。对于 n > 1，可以将 H_n 表达为 H_{n-1} 加上 1/n。

以下是 Python 语言的一个简单实现：

from fractions import Fraction

def harmonic_sum(n):
    # 特殊情况，n = 1
    if n == 1:
        return Fraction(1)
    else:
        # 使用递归计算 H_n
        prev_sum = harmonic_sum(n - 1)
        current_term = Fraction(1, n)
        return prev_sum + current_term

def main():
    n = int(input("请输入级数的项数 n："))
    result = harmonic_sum(n)
    print(f"调和级数和 (前 {n} 项) 的分数形式为：{result}")

if __name__ == "__main__":
    main()

在这个程序中，我们首先导入了 `fractions` 模块来进行有理数的运算。然后定义了一个名为 `harmonic_sum` 的函数，接受一个整数 `n` 并返回调和级数的和。在 `main` 函数中，获取用户的输入并调用 `harmonic_sum` 来计算结果，最后将结果转换成字符串输出。