matlab中PSNR的计算方法

在MATLAB中，Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) 是一种衡量两个图像之间相似度的指标，通常用于评估图像质量或压缩后的重建效果。PSNR越高，表示原始图像和重构图像之间的差别越小，质量越好。

PSNR的计算公式一般为：

\[ PSNR = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{MAX^2}{MSE} \right) \]

其中：
- \( MAX \) 是图像的最大可能像素值，对于8位灰度图像就是255，如果是RGB图像则是每个通道的最大值（通常是255）的平方（即\( 255^2 \times 3 \)），因为RGB计算的是加权平均。
- \( MSE \) 是均方误差 (Mean Squared Error)，即两个图像像素值差的平方的平均，计算公式为：
\[ MSE = \frac{1}{W \times H} \sum_{x=0}^{W-1} \sum_{y=0}^{H-1} (I_{ref}(x,y) - I_{comp}(x,y))^2 \]
其中 \( W \) 和 \( H \) 是图像的宽度和高度，\( I_{ref} \) 是参考图像，\( I_{comp} \) 是比较的图像。

在MATLAB中，你可以通过以下步骤来计算PSNR：

% 假设I_ref是原始图像，I_comp是对比图像
MAX = 255; % 对于灰度图像
mse = mean((double(I_ref) - double(I_comp)).^2); % 转换为双精度并计算MSE
psnr = 10 * log10(MAX^2 / mse);