R语言optimi函数

R语言中的`optim()`函数是一个优化函数，可以在给定的约束条件下找到一个或多个参数的最小值。`optim()`函数的主要参数如下：

- `fn`：优化的目标函数。
- `par`：需要优化的参数。
- `lower`：参数取值的下界。
- `upper`：参数取值的上界。
- `method`：优化算法的名称，可选的值包括 "Nelder-Mead"、"BFGS"、"L-BFGS-B"、"SANN"、"CG"等等。

除了这些参数之外，还可以设置一些其他的控制参数，如控制最大迭代次数、控制收敛阈值等。

例如，下面是一个使用`optim()`函数求解一元函数 $f(x)=x^2$ 的最小值的例子：

# 定义目标函数
f <- function(x) {
  return(x^2)
}

# 调用优化函数
res <- optim(par=0, fn=f, method="BFGS")

# 输出结果
print(res)

输出结果为：

$par
 -7.450581e-09

$value
 5.551115e-17

$counts
function gradient 
      10       10 

$convergence
 0

$message
NULL

其中，`$par`表示求解得到的最优解，`$value`表示目标函数在最优解处的取值，`$counts`表示迭代次数，`$convergence`表示算法是否收敛，`$message`表示算法收敛时输出的信息。

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connections = [1 2; 2 3; 3 4; 4 5];

2. **星型**（Star Topology）：所有节点都连接到中心节点，可以先创建一个中心节点，再连接其他节点。

center_node = 1;
remaining_nodes = 2:5;
star_edges = center_node + (remaining_nodes - 1)';

3. **网状**（Mesh Topology）：每个节点与其他所有节点相连，对于小规模的网状网络，可以使用`combinations`来生成。

num_nodes = 5;
mesh_edges = [combinations(1:num_nodes, 2), combinations(1:num_nodes, 2)'];

4. **环形**（Ring Topology）：节点形成一个闭合路径，可以用循环索引来实现。

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