本题要求实现一个函数,统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数(如144、676)的个数
时间: 2024-06-13 15:09:47 浏览: 169
本题要求实现一个函数,名为search,统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数的个数。其中,传入的参数n是一个三位数的正整数(最高位数字非0),函数search返回[101, n]区间内所有满足条件的数的个数。完全平方数是指一个数是另一个整数的平方,例如16是4的平方。而本题要求的是三位数中有两位数字相同的完全平方数的个数,例如144和676。
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本题要求实现一个函数,统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数(如144、676)的个数。
为了实现这个功能,你可以编写一个Python函数,首先定义一个范围,然后遍历该范围内的所有三位数。对于每个三位数,你需要检查它是否是一个完全平方数,并且它的每一位数字是否都与其他两位相等。以下是这样一个函数的一个简单实现:
```python
def count_square_numbers(start, end):
def is_square(num):
# 检查num是否是完全平方数
sqrt_num = int(num ** 0.5)
return sqrt_num * sqrt_num == num
def has_duplicates(num):
# 检查num的每一位是否有两个相同的
digits = [int(d) for d in str(num)]
return len(set(digits)) != len(digits)
count = 0
for i in range(start, end + 1):
if is_square(i) and has_duplicates(i):
count += 1
return count
# 示例
start = 100
end = 999
result = count_square_numbers(start, end)
print(f"在区间 {start} 到 {end} 内,有 {result} 个三位数既是完全平方数且有两个相同的数字。")
本题要求实现一个函数,统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数(如144、676)的个数。
这是一个编程题目,我们需要编写一个函数来解决这个问题。首先,我们理解一下需求:函数需要遍历指定范围内的所有三位数,并检查它们是否是完全平方数并且有两位数字相同。步骤大致如下:
1. 定义一个辅助函数 `is_square(n)` 来判断一个数是否为完全平方数,通常通过计算其平方根并四舍五入验证。
2. 遍历从100到999的每一个三位数,因为题目明确指出了三位数。
3. 对于每个数,将其转换为字符串,方便处理每一位。
4. 分别记录下百位、十位和个位的数字,然后组合成所有可能的两位数对,比如 `(百位, 十位)` 和 `(百位, 个位)`。
5. 检查每一对数字是否相等,并且该对数字组成的数是否是完全平方数。
6. 统计满足条件的完全平方数的个数。
下面是一个 Python 示例实现:
```python
def is_square(n):
root = int(n ** 0.5)
return root * root == n
def count_special_squares(start, end):
count = 0
for num in range(start, end + 1):
str_num = str(num)
if len(set(str_num)) < 3: # 如果数字小于3位,跳过
continue
pairs = [(str_num[i], str_num[j]) for i in range(3) for j in range(i+1, 3)]
for pair in pairs:
if is_square(int(''.join(sorted(pair)))) and pair[0] == pair[1]:
count += 1
return count
# 测试函数
start = 100
end = 999
result = count_special_squares(start, end)
print(f"在区间 {start} 到 {end} 内,有 {result} 个符合条件的三位完全平方数。")
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