使用fortran编写三段程序，分别用矩形法，梯形法，辛普森法求积分

在Fortran中，我们可以使用循环结构和简单的数学计算来实现三个常用的数值积分方法：矩形法则、梯形法则和辛普森法则。下面我会简述一下每个方法的伪代码示例，并提供基本框架：

1. **矩形法（Rectangle Rule）**

function rectangle_integration(f, a, b, n)
    real, intent(in) :: f, a, b
    integer, intent(in) :: n
    real :: h, sum
    h = (b - 1)*h)
    end do

    rectangle_integration = h * sum
end function

2. **梯形法（Trapezoidal Rule）**

function trapezoidal_integration(f, a, b, n)
    real, intent(in) :: f, a, b
    integer, intent(in) :: n
    real :: h, sum
    h = (b - a) / n
    
    sum = 0.5 * (f(a) + f(b))
    do i = 2, n
        sum = sum + f(a + i*h)
    end do
    
    trapezoidal_integration = h * sum
end function

3. **辛普森法则（Simpson's Rule）**

function simpson_integration(f, a, b, n)
    real, intent(in) :: f, a, b
    integer, intent(in) :: n
    real :: h, sum, factor
    h = (b - a) / n
    if mod(n, 2) == 0 then
        factor = 4./3.
    else
        factor = 2.
    end if

    sum = f(a) + f(b)
    do i = 1, n-1, 2
        sum = sum + 4.*f(a + i*h)
    end do
    
    if mod(n, 2) == 0 then
        sum = sum + f(a + (n-1)*h)
    end do

    simpson_integration = h * factor * sum
end function

以上就是用Fortran实现这三个积分方法的基本框架。在实际使用时，需要将函数`f`替换为你想要积分的实际函数表达式。