模拟退火算法 SA的matlab代码实现
时间: 2024-08-17 21:02:29 浏览: 52
模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)是一种通用概率算法,用于在给定一个大的搜索空间内寻找问题的近似最优解。它是由S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt 和M. P. Vecchi 在1983年提出的,其灵感来源于固体退火的物理过程。在算法中,系统被加热后再慢慢冷却下来,通过控制冷却速度,使得系统能够达到能量较低的稳定状态。
以下是模拟退火算法在MATLAB中的一种简单实现方式:
```matlab
function [best_state, best_value] = SimulatedAnnealing(objective, initial_state, T_start, T_end, alpha, max_iter)
% objective: 目标函数句柄
% initial_state: 初始解
% T_start: 初始温度
% T_end: 终止温度
% alpha: 温度衰减系数
% max_iter: 每个温度下的最大迭代次数
% 初始化
current_state = initial_state;
current_value = objective(current_state);
best_state = current_state;
best_value = current_value;
T = T_start;
% 迭代搜索
while T > T_end
for iter = 1:max_iter
% 产生新的解
new_state = current_state + (rand(size(current_state)) - 0.5) * T;
new_value = objective(new_state);
% 接受新解的条件:新解更好或根据概率接受
if new_value < current_value || exp((current_value - new_value) / T) > rand()
current_state = new_state;
current_value = new_value;
% 更新最佳解
if new_value < best_value
best_state = new_state;
best_value = new_value;
end
end
end
% 降低温度
T = T * alpha;
end
end
```
使用该函数时,需要定义目标函数和初始状态,并设置初始温度、终止温度、温度衰减系数以及每个温度下的最大迭代次数。
请注意,上述代码是一个基础的模拟退火算法实现,实际应用中可能需要根据具体问题调整算法参数和搜索策略,以获得更好的优化效果。
阅读全文