nevile插值多项式c++

Neville插值法是一种数值插值算法，它用于根据给定的数据点计算出多项式近似函数。在C++中，你可以使用数组或向量来存储数据点和对应的函数值，然后通过循环迭代来逐步计算插值结果。以下是使用Neville插值的基本步骤：

1. 定义数据点：首先，你需要定义一组x坐标和y坐标的对，这些点用于插值。

std::vector<double> x_values = {x1, x2, ..., xn};
std::vector<double> y_values = {y1, y2, ..., yn};

2. Neville递推公式：Neville算法的核心是递推公式，它计算每个插值节点处的函数值。对于插值节点x_k，其函数值p_k可以通过相邻节点的函数值和比例系数计算得出。

double p_k = (x - x_k) * y_{k+1} / (x_{k+1} - x_k) + y_k * (x - x_{k-1}) / (x_k - x_{k-1});

这里，x是你想要插值的点，`y_{k+1}`和`y_{k-1}`是左邻和右邻的函数值，`x_{k+1}`和`x_{k-1}`是相应的x坐标。

3. 循环执行：遍历所有数据点，从第一个开始，直到最后一个，应用Neville公式。最终你会得到最后一个节点p_n作为插值的结果。

double result = p_0;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
    result = Neville(x_values[i], x_values[i+1], y_values[i], y_values[i+1], x);
}