最大似然估计法MATLAB程序

以下是使用最大似然估计法进行参数估计的一个简单的MATLAB程序示例：

% 生成样本数据
n = 100; % 样本数量
mu_true = 2; % 真实参数值
sigma_true = 1; % 真实参数值
x = normrnd(mu_true, sigma_true, [n, 1]); % 从正态分布生成样本数据

% 定义似然函数
likelihood = @(params) -sum(log(normpdf(x, params(1), params(2))));

% 初始化参数估计值
mu_initial = 1; % 初始猜测的均值
sigma_initial = 1; % 初始猜测的标准差
initial_params = [mu_initial, sigma_initial];

% 使用最大似然估计进行参数估计
estimated_params = fminsearch(likelihood, initial_params);

% 输出结果
disp('真实参数值：');
disp(['mu_true = ', num2str(mu_true)]);
disp(['sigma_true = ', num2str(sigma_true)]);

disp('估计参数值：');
disp(['mu_estimated = ', num2str(estimated_params(1))]);
disp(['sigma_estimated = ', num2str(estimated_params(2))]);

在上述程序中，首先生成了100个符合正态分布的样本数据。然后定义了一个似然函数，该函数计算了给定参数值下样本数据的负对数似然。接下来，程序初始化了参数的初始估计值，并使用MATLAB内置函数`fminsearch`通过最大似然估计方法来寻找使似然函数最小化的参数值。最后，程序输出了真实参数值和估计的参数值。

请注意，这只是一个简单的示例程序，实际应用中可能需要根据具体情况进行修改和优化。另外，对于不同的概率分布和模型，似然函数的形式和参数定义也会有所不同。因此，根据具体问题，可能需要调整代码以适应不同的情况。