二元期权定价 python

二元期权是一种金融衍生工具，它的回报是固定的，取决于标的资产在合约到期时的价格是高于还是低于某个特定的执行价格。在金融市场上，二元期权的价格通常由市场供求关系决定，但也可以使用数学模型来估算其理论价格。

在Python中，我们可以使用一些金融数学模型来估计二元期权的价格，其中最著名的是Black-Scholes模型。Black-Scholes模型是一个用于定价欧洲期权的数学模型，但它也可以被用来估算二元期权的公平价格。以下是使用Black-Scholes模型对二元期权定价的一个简单示例：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def binary_call_option(S, K, r, sigma, T):
    """
    计算二元看涨期权的理论价格。
    参数:
    S: 标的资产当前价格
    K: 期权执行价格
    r: 无风险利率
    sigma: 标的资产回报的标准差，即波动率
    T: 到期时间（年）
    """
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)
    
    # 计算标准正态分布累积分布函数
    N_d1 = norm.cdf(d1)
    N_d2 = norm.cdf(d2)
    
    # 计算二元看涨期权的价格
    option_price = np.exp(-r * T) * N_d1 - np.exp(-r * T) * N_d2
    
    return option_price

# 示例：假设S=100, K=95, r=0.05, sigma=0.2, T=1
price = binary_call_option(100, 95, 0.05, 0.2, 1)
print(f"二元看涨期权的价格为: {price}")

上面的代码定义了一个函数`binary_call_option`，它根据Black-Scholes模型计算二元看涨期权的理论价格。这个函数需要以下参数：标的资产当前价格`S`，执行价格`K`，无风险利率`r`，波动率`sigma`和到期时间`T`。函数中使用了`scipy.stats`中的`norm`模块来计算标准正态分布的累积分布函数，进而得到二元期权的价格。