根据n>((zα根号np0(1-p0))+np0)²/x,其中zα=1.645,p0=0.1,x未知,通过迭代法求最佳n值,代码
时间: 2024-09-06 09:04:12 浏览: 37
迭代序列xn+1=(α+βxn-k)/(1+k∑i=1xy n-i+1)的全局性质 (2008年)
这个公式看起来像是贝叶斯大数定律(Bayesian Estimation)用于估计样本大小(n)的一个条件。它通常出现在二项分布的置信区间估计中,其中α是一个给定的显著性水平,p0是对总体比例的先验假设,x是实际观察到的成功次数。当你不知道总体成功比例(p)的确切值时,会使用这种迭代方法来找到使得误差满足特定阈值的最小样本量。
为了编写迭代法的代码,你需要考虑以下步骤:
1. 初始化一个初始n值,比如n = z_alpha^2 * p0 * (1 - p0) / alpha^2 + 1,这是基于公式的一个简单估计。
2. 创建一个循环,设置一个停止条件(例如达到预定的最大迭代次数或n变化很小),如:
```python
import math
def find_optimal_n(alpha=0.05, p0=0.1, initial_n=100, max_iterations=1000):
z_alpha = 1.645
n = initial_n
prev_n = float('inf')
for _ in range(max_iterations):
x = math.ceil(z_alpha * math.sqrt(n * p0 * (1 - p0))) ** 2
if abs(n - x) < 0.01 or n == prev_n: # 设置精度阈值
break
n = x
prev_n = n
return n
# 使用函数
optimal_n = find_optimal_n()
```
在这个例子中,`find_optimal_n`函数会返回一个近似的最优样本大小n,直到误差足够小或者达到最大迭代次数。注意这只是一个简化的版本,实际应用可能需要更多复杂的计算和验证。
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