生成一个包含100个元素的向量A，元素的取值范围为0~1000，并且该向量中前40个元素是偶数，第41～80位置的元素为5的倍数，最后20个元素是3的倍数。

可以使用Python的NumPy库来创建这样一个向量。首先，我们需要导入numpy库，然后按照要求划分三个区间并分别填充对应的数值。

import numpy as np

# 创建一个全零向量
vector_A = np.zeros(100)

# 填充偶数部分
even_indices = np.arange(0, 40)
vector_A[even_indices] = np.random.choice(range(0, 1001, 2), size=40)  # 从0到1000的偶数随机选择

# 填充5的倍数部分
fifth_multiple_indices = np.arange(40, 81)
vector_A[fifth_multiple_indices] = np.random.choice(range(0, 1001, 5), size=40)  # 从0到1000的5的倍数随机选择

# 填充3的倍数部分
third_multiple_indices = np.arange(80, 100)
vector_A[third_multiple_indices] = np.random.choice(range(0, 1001, 3), size=20)  # 从0到1000的3的倍数随机选择

print("生成的向量A为:")
print(vector_A)

注意这里使用`np.random.choice`函数来随机选取特定范围内的整数，以满足偶数、5的倍数和3的倍数的要求。