楼梯有 N N 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。 编一个C++程序，计算共有多少种不同的走法。

在C++中，解决这个问题通常可以用动态规划（Dynamic Programming）的方法。我们可以创建一个大小为`N+1`的数组`dp`，其中`dp[i]`表示到达第`i`级楼梯的不同走法数。因为每次上楼可以选择一步一阶或者一步两阶，所以到达第`i`级有两种可能：从第`i-1`级直接一步上来或者从第`i-2`级两步上来。因此，状态转移方程可以表示为：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; // 一步一阶的情况加上一步两阶的情况

初始化时，第一级有一种走法（一步一阶），第二级有两种走法（一步一阶和一步两阶）：
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;

最后的答案就是`dp[N]`，即达到第`N`级楼梯的不同走法总数。

以下是相应的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int climbStairs(int n) {
int dp[n+1];
dp[0] = 1; // 第0级有1种走法（空）
dp[1] = 2; // 第1级有2种走法（一步一阶或一步两阶）

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; // 动态转移
}

return dp[n];
}

int main() {
int N;
cout << "请输入楼梯的阶数：";
cin >> N;
cout << "共有 " << climbStairs(N) << " 种不同的走法。\n";
return 0;
}