matlab中lim（ln（1+x－mx∧2）－x）/（1－cosx））的代码

在MATLAB中，要计算函数 `lim((ln(1 + x - mx^2) - x) / (1 - cos(x)))` 当 x 趋向于某个特定值（比如0）的极限，你需要使用符号计算工具或者数值计算工具，因为涉及到自然对数 ln 和三角函数 cos。这里我们使用符号计算工具 `syms` 和 `limit` 函数。

首先，需要定义变量 `x` 作为符号变量：

syms x

然后，设置你要取极限的点，这里是 `0`：

m = some_value; % 请将some_value替换为实际的 m 值
expression = (ln(1 + x - m*x^2) - x) ./ (1 - cos(x)); % 构建表达式
limit_value = limit(expression, x, 0); % 计算极限

`limit_value` 将保存计算的结果。如果 `m` 的值未知，确保先给它赋值。

注意，这个函数可能不会立即收敛，特别是当 `m` 非常大或者 `x` 接近0的时候，因为它涉及到复杂函数的组合。在这种情况下，可能需要调整步长或者使用数值方法。

相关问题

求极限：当x趋于0时，[(1+x)^(1/x)-e^(cosx)]/[(1+x)^(1/3)-1]等于多少

我们可以使用洛必达法则来求解这个极限。

首先，我们将分子和分母都取自然对数，得到：

ln[(1+x)^(1/x) - e^(cos x)] / [ln(1+x)^(1/3) - ln 1]

接着，我们对分子和分母分别求导数：

分子的导数为：

[1/x - ln(1+x)/(x^2) + e^(cos x) * sin x] / [(1+x)^(1/x) - e^(cos x)]

分母的导数为：

1 / (3(1+x)^(2/3))

当$x\to 0$时，分子和分母都趋于0，因此我们可以将导数带入洛必达法则的公式中：

lim[(1+x)^(1/x) - e^(cos x)] / [ln(1+x)^(1/3) - ln 1]

= lim[(1/x - ln(1+x)/(x^2) + e^(cos x) * sin x) / (3(1+x)^(2/3))]

= lim[(1 - 0 + 1) / (3(1+0)^(2/3))]

= 1/3

因此，原极限的值为1/3。