SR触发器的特性方程

SR触发器是一种常用的数字电路元件，它有两个输入端S和R和两个输出端Q和Q'。当S=1，R=0时，Q=1，Q'=0；当S=0，R=1时，Q=0，Q'=1；当S=0，R=0时，保持原状态不变；当S=1，R=1时，产生禁止状态。SR触发器的特性方程如下：
Q(t+1) = S + Q(t) * R'
Q'(t+1) = R + Q(t) * S'
其中，“'”表示反相。这个方程描述了SR触发器的状态转移规律，它表明当前状态Q(t+1)只与当前输入S和R以及上一个状态Q(t)有关。

相关问题

写出SR触发器、JK触发器，T触发器，D触发器的特征方程，以及功能表

SR触发器（Set and Reset Trigger）：

- 特征方程：`Qn+1 = S'R + SRQn`
- 功能表：
- 当S=0, R=0时，Q保持不变（置零）
- 当S=0, R=1时，Q变为0（复位）
- 当S=1, R=0时，Q变为1（置1）
- 当S=1, R=1时，状态取决于当前Qn值（置位）

JK触发器（J-K Flip-Flop）：

- 特征方程：`Qn+1 = JQn + KQnbar`
- 功能表：
- J=0, K=0：保持原状态
- J=0, K=1：翻转（Qn取反）
- J=1, K=0：置1
- J=1, K=1：置0

T触发器（Toggle Trigger）：

- 特征方程：`Qn+1 = NOT(Qn)`, 其中T相当于直接连接到非门
- 功能表：
- T=0：Q保持不变
- T=1：Q取反

D触发器（D-Type Flip-Flop）：

- 特征方程：`Qn+1 = D`, 其中D输入决定新状态
- 功能表：
- D=0：Q保持不变（无效状态）
- D=1：Q变为1
- D变化时，Q状态改变

以上每个触发器都是电路设计中用于存储信息的基本单元，它们的主要作用是在给定的状态转换条件下保存或更新其内部状态。

 关于SR触发器/主从JK触发器/D触发器 （功能表/特性方程/状态图/波形图；禁止态/一次变化；相互转换）

SR触发器、JK触发器和D触发器都是常用的数字逻辑电路元件，它们主要用于存储和翻转数据。以下是关于这三种基本触发器的简要介绍：

1. **SR触发器** (Set and Reset Trigger)：
- 功能：它有两个输入S（set）和R（reset），当S=1且R=0时，触发器置1；当S=0且R=1时，触发器清零。
- 特性方程：Qn+1 = SR'Qn + R，其中Qn是当前状态，Qn+1是下一时钟周期的状态，'表示非门。
- 禁止态（Quiescent State, Q0）：当S=R=0时，触发器处于禁止状态，不会改变其状态。

2. **JK触发器** (J-K Flip-Flop):
- 功能：通过两个独立的控制信号J（Joint）和K（Keep），可以实现多种逻辑功能，如置位、复位和保持。
- 特性方程：Qn+1 = JQn + K'(Qn)，J=0, K=1表示置位，反之则是复位。
- 状态转换：取决于J和K的状态组合。

3. **D触发器** (Data Trigger or D-Type Flip-Flop):
- 功能：只有一个数据输入D和一个 clock（CP），用来直接反映数据的变化，不受其他控制信号影响。
- 特性方程：Qn+1 = D, 当CP上升沿到来时，若D=1则置1，D=0则保持原状态。
- 禁止态：无固定禁止态，通常认为CP=0时为无效状态。

状态图和波形图用于可视化触发器的行为，它们展示了触发器各状态之间的转换以及输入信号如何影响输出。彼此间的关系包括：JK触发器一般作为基本单元，可通过调整J、K值实现各种功能，而SR触发器和D触发器可以通过适当的组合电路实现。