卡尔曼滤波估计在simulink 中s-function中的代码

卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态变量的方法，它结合了系统模型和测量数据，通过递归的方式，根据上一时刻的状态估计值和当前时刻的测量值，得到当前时刻的状态估计值。在Simulink中，我们可以使用S-function来实现卡尔曼滤波估计。

S-function是Simulink中的一种自定义模块类型，可以用于实现用户所需的特定功能。下面是一个简单的卡尔曼滤波估计模型的S-function代码示例：

function [sys,x0,str,ts] = kalman_filter_sfun(t,x,u,flag)

switch flag
    case 0
        [sys,x0,str,ts] = init();
    case 1
        sys = state_update(u);
    case 3
        sys = measurement_update(u);
    case {2, 4, 9}
        sys = [];
    otherwise
        error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end

function [sys,x0,str,ts] = init()
    sizes = simsizes;
    sizes.NumContStates = 0;
    sizes.NumDiscStates = 0;
    sizes.NumOutputs = 1;
    sizes.NumInputs = 2;
    sizes.DirFeedthrough = 1;
    sizes.NumSampleTimes = 1;
    sys = simsizes(sizes);
    
    x0 = [];
    str = [];
    ts = [0 0];
    
function sys = state_update(u)
    % 获取上一时刻的状态估计值
    x_k_1 = x;
    % 获取当前时刻的输入
    u_k = u(1);
    % 根据系统模型进行状态预测
    x_k = A * x_k_1 + B * u_k;
    % 将当前时刻的状态估计值输出
    sys = x_k;
    
function sys = measurement_update(u)
    % 获取当前时刻的测量值
    y_k = u(2);
    % 计算卡尔曼增益
    K = P_k_1 * H' / (H * P_k_1 * H' + R);
    % 更新状态估计值
    x_k = x_k_1 + K * (y_k - H * x_k_1);
    % 更新状态协方差矩阵
    P_k = (I - K * H) * P_k_1;
    % 将当前时刻的状态估计值输出
    sys = x_k;

上述代码实现了一个简单的一维卡尔曼滤波估计模型。其中，state_update函数用于进行状态预测，measurement_update函数用于进行状态更新。具体实现过程中，需要设置系统模型参数（如矩阵A、B、H）、初始状态估计值（如x0）、过程噪声协方差矩阵（如Q）和测量噪声方差（如R），以及相应的状态协方差矩阵P。有关卡尔曼滤波的详细理论和参数设置方法，请参考相关文献和教材。