在数字电子与计算机科学中，如何将十六进制数准确转换为二进制数，并且详细解释其中的数学转换原理？

转换十六进制数到二进制数的过程实际上是将十六进制的每一位单独转换为对应的四位二进制数。由于十六进制是基于16的数制，而二进制是基于2的数制，因此每个十六进制位可以直接对应到一个4位的二进制数。数学上，这是因为2^4=16，即四位二进制数能够表示16种不同的状态，与十六进制中的一个数字对应。

参考资源链接：[进位制转换详解：二进制与十六进制的对应关系](https://wenku.csdn.net/doc/5o1fvj1yrz?spm=1055.2569.3001.10343)

具体转换方法如下：首先，将十六进制数中的每个数字（0-9和A-F）转换成相应的二进制形式。例如，十六进制的'1'等于二进制的'0001'，'A'等于'1010'。然后，将所有单独的二进制数拼接起来，就得到了完整的二进制表示。

例如，十六进制数'1A3'转换为二进制的过程是：
1 -> 0001
A -> 1010
3 -> 0011

因此，十六进制的'1A3'等于二进制的'***'。

掌握这种转换对于数字电子和计算机科学领域的学习非常重要，尤其是当你需要编写或理解底层硬件和软件交互的时候。例如，在进行编程时，你可能需要将数字值从十六进制格式（常见的在汇编语言或硬件描述语言中）转换为二进制格式，以便于在逻辑电路设计或者计算机内存中表示。

为了进一步了解进位制转换的原理和应用，我推荐参考《进位制转换详解：二进制与十六进制的对应关系》。这份资料不仅详细介绍了不同进位制的转换方法，还特别强调了这些转换在数字电子和计算机系统中的应用，非常适合初学者和想要深入了解硬件编程的学生使用。

参考资源链接：[进位制转换详解：二进制与十六进制的对应关系](https://wenku.csdn.net/doc/5o1fvj1yrz?spm=1055.2569.3001.10343)