写一个求二次同余方程的代码

求解二次同余方程通常涉及中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT），这是一个数论中的经典问题。以下是一个简单的Python示例，用于解决形如 `ax^2 + bx + c ≡ 0 (mod m)` 的二次同余方程，其中 a、b、c 和 m 都是整数。注意，这个例子假设了 m 不等于 0，并且存在整数解。

def solve_quadratic_residue(a, b, c, mod):
    # 根据二次同余方程求解公式
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant < 0 or (discriminant % 4 != 0 and discriminant % 8 == 7):  # 负判别式或非平方模的情况
        return None  # 没有整数解

    # 计算 x1 和 x2
    x1 = (-b + discriminant**0.5) // (2 * a) % mod
    x2 = (-b - discriminant**0.5) // (2 * a) % mod

    return x1, x2

# 示例
a = 1
b = 2
c = 3
m = 7
solution = solve_quadratic_residue(a, b, c, m)
if solution is not None:
    print(f"解为 {solution} (mod {m})")
else:
    print("无整数解")