https://blog.csdn.net/qq_52441682/article/details/119721940根据这里面对二次同余方程的分析，写一个求解二次同余方程的C代码

在这个博客文章《详解C语言求解二次同余方程》中，博主介绍了如何使用扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）来辅助求解二次同余方程。以下是基于该文内容的一个简化版的C代码片段：

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

// 扩展欧几里得算法求解一组互质系数
void extended_euclid(int a, int b, int* x, int* y) {
    if (b == 0) {
        *x = 1;
        *y = 0;
    } else {
        extended_euclid(b, a % b, y, x);
        *y -= (a / b) * (*x);
    }
}

// 求解二次同余方程 ax^2 + bx + c ≡ 0 (mod m)
int solve_quadratic_residues(int a, int b, int c, int m) {
    int d = a;  // 方程变为 dx^2 + bx + c ≡ 0
    int g = gcd(d, m);  // d和m的最大公约数

    if (g != 1) {
        printf("无法找到整数解，因为d和m不是互质\n");
        return -1;
    }

    int x1, y1, x2, y2;
    extended_euclid(d, m, &x1, &y1);
    extended_euclid(b, m, &x2, &y2);

    // 将y值转换为模m的解
    int sol1 = (x1 * (-c)) % m;
    int sol2 = (x2 * (-c)) % m;

    return sol1, sol2;
}

int main() {
    int a = 1, b = 2, c = 3, m = 7;
    int solutions[2];
    solutions[0] = solve_quadratic_residues(a, b, c, m);
    if (solutions[0] != -1)
        printf("解为: %d 和 %d (mod %d)\n", solutions[0], solutions[1], m);
    else
        printf("无整数解。\n");

    return 0;
}