MATLAB微分方程例题

MATLAB可以用来求解微分方程的数值解。下面是两个MATLAB的例子：

例子1：

\[x, y\] = ode23('函数', '求解区间', '初始值');

其中，'函数'是微分方程的函数表达式，'求解区间'是要求解的自变量的范围，'初始值'是微分方程的初始条件。这个例子使用了2阶和3阶的龙格-库塔法。

例子2：

\[t, x\] = ode45(@fun, \[0, 30\], \[1, 0.5\]);
plot(t, x(:,1), t, x(:,2), 'linewidth', 1.5);
legend('x(t)', 'y(t)');

其中，@fun是微分方程的函数句柄，\[0, 30\]是要求解的自变量的范围，\[1, 0.5\]是微分方程的初始条件。这个例子使用了ode45函数来求解微分方程，并绘制了x(t)和y(t)的图像。

如果要求解高阶微分方程，可以将问题转换为一组一阶微分方程。例如：

\[x, y\] = ode15s(@fun, \[0, 3000\], \[2, 0\]);
plot(x, y(:,1));

其中，@fun是一组一阶微分方程的函数句柄，\[0, 3000\]是要求解的自变量的范围，\[2, 0\]是一组一阶微分方程的初始条件。

希望这些例子能帮助你理解如何在MATLAB中求解微分方程的数值解。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [MATLAB求解微分方程](https://blog.csdn.net/qq_45458915/article/details/105649195)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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