核主成分分析matlab完整代码

时间: 2023-12-15 20:02:07 浏览: 73
核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,简称KPCA)是一种基于核技巧的主成分分析方法。其主要思想是将数据通过非线性映射转换到高维空间中,然后在高维空间中进行主成分分析,以便更好地处理非线性数据。 以下是使用MATLAB实现核主成分分析的完整代码: ```matlab % 假设现有一个样本数据集X,其每一行表示一个样本数据 % 样本数量为m,样本维度为n % k为核函数类型,例如线性核可以使用'linear'表示,高斯核可以使用'rbf'表示 % r为核函数的参数 function [KPCA_components, KPCA_scores] = KPCA(X, k, r) % 数据中心化 X = X - mean(X); % 计算核矩阵K K = kernel_matrix(X, X, k, r); % 计算中心化核矩阵K_c m = size(X, 1); one_m = ones(m, m)/m; K_c = K - one_m * K - K * one_m + one_m * K * one_m; % 对中心化核矩阵K_c进行特征值分解 [eigVec, eigVal] = eig(K_c); % 选取前d个最大特征值对应的特征向量 [~, order] = sort(diag(eigVal), 'descend'); eigVec_selected = eigVec(:, order(1:d)); % 计算核主成分分量 KPCA_components = K_c * eigVec_selected; % 计算样本在新的主成分分量上的投影得分 KPCA_scores = K * eigVec_selected; end function K = kernel_matrix(X1, X2, k, r) m1 = size(X1, 1); m2 = size(X2, 1); K = zeros(m1, m2); if strcmp(k, 'linear') for i = 1:m1 for j = 1:m2 K(i, j) = X1(i, :) * X2(j, :)'; end end elseif strcmp(k, 'rbf') for i = 1:m1 for j = 1:m2 K(i, j) = exp(-norm(X1(i, :)-X2(j, :))^2 / (2 * r^2)); end end end end ``` 以上代码首先进行了数据中心化处理,然后根据所选的核函数类型和参数计算了核矩阵K。接下来,通过中心化核矩阵K_c进行特征值分解,并选取前d个最大特征值对应的特征向量。最后,利用计算得到的核主成分分量和样本在新的主成分分量上的投影得分,实现了核主成分分析。 希望以上回答能够对你有所帮助!

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