c++计算出[L,R]中有多少个唯一不同数

在C++中，如果你想要计算一个区间[L, R]内有多少个唯一的整数，你可以通过使用哈希集合（如`std::unordered_set`）来实现。以下是步骤：

1. 首先，创建一个`std::unordered_set<int>`用于存储已经遇到过的数字。
2. 然后，遍历给定的范围[L, R]内的每一个整数。
3. 对于每个整数i，检查它是否已经在哈希集中。如果不在，说明是唯一的，将它添加到集合并计数。
4. 当遍历结束后，集合的大小就是区间[L, R]内唯一数字的数量。

这里是一个简单的伪代码示例：

#include <unordered_set>

int countUnique(int L, int R) {
    std::unordered_set<int> uniqueNumbers;
    for (int i = L; i <= R; ++i) {
        if (!uniqueNumbers.count(i)) {
            uniqueNumbers.insert(i);
            ++count;
        }
    }
    return count;
}

在这个函数中，`count`变量会记录唯一数字的个数。

相关问题

给定一个长度为 n 的整数数组 a1,a2,…,an ，数组中的每个元素都是一个 1∼n 之间的整数。 我们规定，数组中出现次数最多的元素为数组的核心元素，例如数组 [1,1,1,2,3] 的核心元素为 1 。 此外，如果数组中出现次数最多的元素不唯一，则出现次数最多的元素中数值最小的那个元素为数组的核心元素，例如数组 [1,2,2,3,3] 的核心元素为 2 。 对于 1≤i≤n 的每个整数 i ，请你计算有多少个给定数组的非空连续子数组的核心元素为 i 。c++代码

以下是对应的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }

    map<int, int> freq;
    int max_freq = 0;
    int core = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        freq[nums[i]]++;
        if (freq[nums[i]] > max_freq || (freq[nums[i]] == max_freq && nums[i] < core)) {
            max_freq = freq[nums[i]];
            core = nums[i];
        }
    }

    vector<int> count(n + 1);
    int l = 0, r = 0;
    int ans = 0;
    while (r < n) {
        count[nums[r]]++;
        while (count[core] * 2 <= r - l + 1 && l <= r) {
            count[nums[l]]--;
            l++;
        }
        ans += count[core];
        r++;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << ans << " ";
        if (nums[i - 1] == core) {
            ans--;
        }
    }

    return 0;
}

算法思路：

首先，我们需要遍历整个数组，记录出现次数最多的元素以及其出现次数。具体来说，我们可以使用哈希表（C++ 中的 `map`）来存储每个元素出现的次数，然后遍历哈希表，找到出现次数最多的元素。

接下来，我们需要统计以每个元素为核心的子数组个数。假设当前核心元素为 i，我们使用两个指针 l 和 r，初始时均指向数组的第一个位置。然后我们不断向右移动指针 r，并记录当前所遍历的子数组中各个元素出现的次数。当以 i 为核心的子数组长度小于等于 2*count[i] 时，我们需要向右移动指针 l，并更新各个元素出现的次数，直到以 i 为核心的子数组长度大于 2*count[i] 为止。

最后，我们记录以 i 为核心的子数组个数，然后继续移动指针 r，直到遍历完整个数组。

时间复杂度：

遍历整个数组需要 O(n) 的时间复杂度，统计以每个元素为核心的子数组个数也需要 O(n) 的时间复杂度。因此，总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：

我们需要使用一个哈希表和一个数组来存储各个元素出现的次数，因此空间复杂度为 O(n)。

一个价格 p（p 为正整数）的不满度定义为： 首先将 p 看做一个由数字组成的字符串（不带前导 0）； 然后，如果 p 的最后一个字符是 0，就去掉它。重复这一过程，直到 p 的最后一个字符不是 0； 记 p 的长度为 a，如果此时 p 的最后一位是 5，则不满度为 2a - 1；否则为 2a。 例如，150 的不满度为 3，而 180 则为 4，114514 的不满度为 12。 现在，多莉要卖出一些商品，她能接受的商品价格在 [L, R] 范围内，她希望商品不满度越小越好，请你给出一个不满度最低的价格。用C++实现，如果价格的最小不满度不唯一，则输出价格最低的那一个,1<=L<= R <=10^9

题目分析：

这道题目和上一个问题的区别在于，给定区间 $[L,R]$ 中的价格不再是连续的，因此我们不能直接使用二分法来查找最小不满度的价格。

但是，我们可以观察到一个性质：对于任意两个价格 $p$ 和 $q$，如果 $p$ 的不满度小于 $q$ 的不满度，那么 $p$ 的所有前缀都小于 $q$ 的相应前缀。例如，如果 $p=1000$，$q=1050$，则 $p$ 的不满度为 $4$，$q$ 的不满度为 $5$，因此 $p$ 的所有前缀 $1, 10, 100, 1000$ 都小于 $q$ 的相应前缀 $1, 10, 105$。

基于这个性质，我们可以使用贪心算法来解决这个问题。具体来说，我们从左到右依次处理价格的每一位，每次选择可以使不满度最小的数字。当存在多个数字可以使不满度最小时，我们选择最小的那个数字。这样，我们就可以得到价格的最小不满度，以及对应的价格。

代码实现：

下面是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 计算不满度
int calc(int price) {
    string str = to_string(price);
    int len = str.size();
    // 去掉末尾的 0
    while (len > 1 && str[len-1] == '0') {
        len--;
        str.pop_back();
    }
    // 判断最后一位是否为 5
    if (str[len-1] == '5') {
        return 2*len - 1;
    } else {
        return 2*len;
    }
}

// 计算数字 x 的不满度
int calcDigit(int x, int limit) {
    string str = to_string(x);
    int len = str.size();
    // 去掉末尾的 0
    while (len > 1 && str[len-1] == '0') {
        len--;
        str.pop_back();
    }
    // 计算当前不满度
    int res = 0;
    if (str[len-1] == '5') {
        res = 2*len - 1;
    } else {
        res = 2*len;
    }
    // 如果当前不满度已经超过限制，则返回 -1
    if (res > limit) {
        return -1;
    }
    // 计算剩余部分的最小不满度
    for (int i = len-2; i >= 0; i--) {
        // 如果当前不满度已经达到限制，则直接返回结果
        if (res == limit) {
            return stoi(str.substr(0, i+1));
        }
        // 如果当前位为 0，则跳过
        if (str[i] == '0') {
            continue;
        }
        // 计算替换当前位后的不满度
        int newRes = res;
        if (str[i] == '5') {
            newRes = 2*(i+1) - 1;
        } else {
            newRes = 2*(i+1);
        }
        // 如果替换后的不满度小于当前不满度，则更新结果
        if (newRes <= limit) {
            str[i] = '5';
            res = newRes;
        }
    }
    return stoi(str);
}

// 计算区间 [L,R] 中的最小不满度价格
int search(int L, int R, int limit) {
    int ans = -1;
    int minRes = limit + 1;
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        int res = calc(i);
        if (res < minRes) {
            ans = i;
            minRes = res;
        } else if (res == minRes) {
            int newAns = calcDigit(i, limit);
            if (newAns != -1 && newAns < ans) {
                ans = newAns;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int L, R;
    cin >> L >> R;
    int limit = 2 * log10(R) + 1;
    int ans = search(L, R, limit);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

代码解析：

我们定义了一个函数 calcDigit，用于计算数字 $x$ 的不满度，并找到可以使不满度最小的数字。它的实现很简单，我们首先计算 $x$ 的当前不满度，然后从后向前依次考虑每一位数字。如果当前位为 $0$，则跳过；否则，我们计算替换当前位后的不满度，并选择可以使不满度最小的数字。如果当前不满度已经达到限制，则直接返回结果。如果最终得到的不满度小于当前不满度，则更新结果。

接着，我们定义了一个函数 search，用于在区间 $[L,R]$ 中查找最小不满度的价格。它的实现很简单，我们从左到右依次处理每个价格，计算其不满度，并找到可以使不满度最小的价格。如果有多个价格的不满度相同，则选择最小的那个价格。在选择最小的价格时，我们可以调用 calcDigit 函数来找到可以使不满度最小的数字，并返回其对应的价格。最终，返回最小不满度的价格即可。

在 main 函数中，我们读入区间 $[L,R]$ 的值，然后确定不满度的范围 limit，调用 search 函数进行查找。最终的答案就是查找到的最小不满度的价格。