matlab 傅里叶变换带通滤波代码

在MATLAB中，傅立叶变换常用于信号处理中的滤波操作，特别是带通滤波。以下是一个简单的例子，展示如何使用`fft`函数和`ifft`函数（快速傅立叶变换和逆变换）来实现低通到高通再到带通的滤波：

% 定义原始信号（假设为正弦信号）
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1 - 1/fs; % 时间向量
x = sin(2*pi*50*t); % 50Hz正弦信号

% 进行傅立叶变换
X = fft(x);

% 设定带宽范围和截止频率
f_passband = [100 200]; % 例如，希望保留100Hz到200Hz的频率范围
f_cutoff = [75 225]; % 边缘频率（带通范围外）

% 计算滤波窗，仅保留感兴趣区域
window = ones(size(X));
window(frequency < f_cutoff(1) | frequency > f_cutoff(2)) = 0;
window = window .* (frequency >= f_passband(1) & frequency <= f_passband(2));

% 实现带通滤波
filtered_X = X .* window;

% 逆傅立叶变换回时间域
filtered_x = ifft(filtered_X);

% 可视化原信号和滤波后的信号
subplot(2,1,1);
plot(t, x, 'b', t, filtered_x, 'r');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('Original Signal', 'Filtered Signal');