Python递归求组合数

Python中可以使用递归来计算组合数（Combinatorics），即从n个不同元素中取出k个元素的不同排列数目，通常表示为`C(n, k)`或`n choose k`。这里我们使用阶乘公式来简化计算：

对于`C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)`，其中`n!`代表n的阶乘。

递归函数的基本思路是这样的：
- 如果k等于0或者n等于k，那么只有一个组合，即`C(n, k) = 1`。
- 否则，`C(n, k) = C(n - 1, k - 1) + C(n - 1, k)`，因为可以选择第n个元素加入前k-1个组合，也可以选择不加入直接作为k个组合的一个元素。

以下是使用递归实现的Python代码示例：

def combination(n, k):
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    else:
        return combination(n - 1, k - 1) + combination(n - 1, k)

# 示例
n = 5
k = 3
result = combination(n, k)
print(f"C({n}, {k}) = {result}")