汇编语言编写一个将AX寄存器中的值依次循环左移1位，并依次显示出该十六进制数的程序。

汇编语言编写这样的程序通常涉及使用指令集来操作内存和处理位操作。以下是一个基本的x86汇编示例，假设我们正在使用Intel x86架构：

section .data
hex_numbers db '0123456789ABCDEF', 0

; AX寄存器初始值 (假设是十进制转成的16进制)
; 存储在内存中的偏移地址（这里为了简单起见设为0）
initial_value dd 0x1234

section .text
global _start

_start:
    ; 将AX的内容转换为十六进制并存储到内存
    mov eax, [initial_value]
    push eax
    call convert_to_hex
    add esp, 4  ; 回收栈空间

loop:
    ; 左移一位
    shl ax, 1

    ; 显示结果
    mov ah, 0x0E ; BIOS打印字符模式
    mov dl, [hex_numbers + eax] ; 取出当前位对应的十六进制数字
    int 0x10         ; 打印字符
    inc eax          ; 移动到下一个位置

    ; 判断是否需要继续循环
    cmp ax, 16       ; 如果AX大于等于16，说明已经满16位，跳出循环
    jge end_loop

    jmp loop         ; 否则，回到开始位置继续循环

end_loop:
    ; 清除屏幕
    mov ah, 0x06   ; BIOS清除屏幕模式
    mov al, 0x0E   ; 高亮行号
    int 0x10

    ; 程序结束
    mov eax, 1      ; exit syscall number
    xor ebx, ebx    ; return code 0
    int 0x80

convert_to_hex:
    ; 这部分省略，因为实际的十六进制转换会比较复杂，一般需要借助辅助函数或查找表
    ; 返回值应推入堆栈以便后续使用

这个程序首先将输入的十进制数值转换为十六进制，然后通过循环左移AX寄存器并将每一位打印出来，直到完成16次左移。注意，这个例子仅提供了一个大致的概念框架，实际的十六进制转换部分需要更复杂的代码来实现。