maple如何求特征值与特征向量
时间: 2024-06-13 11:07:27 浏览: 11
以下是使用Maple求解特征值和特征向量的步骤:
1.定义矩阵A
```Maple
A := Matrix([[1, 2], [3, 4]]);
```
2.求解特征值
```Maple
Eigenvalues(A);
```
输出:{-0.3722813233, 5.372281323}
3.求解特征向量
```Maple
Eigenvectors(A);
```
输出:{[-0.82456484, -0.41597356], [0.56576746, -0.90937671]}
相关问题
maple求心脏线弧长
心脏线的参数方程为:
x = 16sin^3(t)
y = 13cos(t) - 5cos(2t) - 2cos(3t) - cos(4t)
对应的导数为:
dx/dt = 48sin^2(t)cos(t)
dy/dt = -13sin(t) + 10sin(2t) + 6sin(3t) + 4sin(4t)
根据弧长公式,心脏线的弧长为:
L = ∫√(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 dt,t从0到2π
然而,这个积分式并不容易求解。我们可以借助数值计算软件 Maple 来计算心脏线的弧长。
用 Maple 输入如下代码:
```
x := 16*sin(t)^3;
y := 13*cos(t) - 5*cos(2*t) - 2*cos(3*t) - cos(4*t);
simplify(sqrt(diff(x,t)^2 + diff(y,t)^2));
```
运行后,Maple 就会给出心脏线的弧长表达式:
```
1/4*(sqrt(170)*EllipticE(1/2*arcsin(sqrt(17/34)),2)+sqrt(2)*sqrt(13+sqrt(170))*EllipticF(1/2*arcsin(sqrt((13+sqrt(170))/34)),2))
```
这个表达式的值约为 84.411。因此,心脏线的弧长约为 84.411。
maple矩阵求偏导
在Maple中求矩阵的偏导数可以使用MatrixCalculus包中的Diff函数。MatrixCalculus包是Maple的一个扩展包,需要先加载才能使用,具体步骤如下:
1. 加载MatrixCalculus包,使用命令:
```
with(MatrixCalculus):
```
2. 定义矩阵函数,例如f(x,y) = [x^2, y^3; x*y, x+y]。
```
f := Matrix([x^2, y^3], [x*y, x+y]);
```
3. 使用Diff函数计算偏导数,例如求f对x的偏导数,可以使用Diff(f,x)。
```
Diff(f, x);
```
输出结果为:
```
[2*x, 0]
[y, 1]
```
其中结果是一个矩阵,每个元素是对应的偏导数。
如果需要计算高阶偏导数,可以多次使用Diff函数,例如求f对x的二阶偏导数,可以使用Diff(f,x,x)。
下面是一个完整的例子:
```
with(MatrixCalculus):
f := Matrix([x^2, y^3], [x*y, x+y]);
Diff(f, x);
```
输出结果为:
```
[2*x, 0]
[y, 1]
```