如何高效地判断一个四位数是否为只包含数字4或7的幸运数？

要高效判断一个四位数是否为幸运数，可以通过二进制和位操作来实现。幸运数的定义是只包含数字4或7的整数，因此，我们可以通过将四位数的每一位数字转换为二进制表示，并检查每一位是否为0或1来判断。如果四位数的每一位都符合条件，即只包含4或7，那么该数就是一个幸运数。具体步骤如下：

参考资源链接：[LetCode挑战：整除幸运数的高效算法](https://wenku.csdn.net/doc/5okfzywdos?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 将四位数的每一位提取出来，转换为二进制形式。例如，四位数1474可以转换为二进制的***。

2. 检查转换后的二进制序列是否只包含0和1。这可以通过检查每一位是否不等于2来实现。如果某位等于2，说明该位的数字既不是4也不是7，因此该数不是幸运数。

3. 如果所有位都满足条件，即都是0或1，那么原四位数就是一个幸运数。

这种方法利用了二进制和位操作的特性，避免了不必要的类型转换和复杂的数学运算，从而提高了判断的效率。这种方法不仅适用于四位数，同样适用于其他位数的数字判断。

对于想要深入学习算法和数据结构的读者，推荐阅读《LetCode挑战：整除幸运数的高效算法》。该书详细介绍了整除幸运数问题的高效算法设计，不仅包括了上述位操作的解法，还探讨了其他更高级的算法技巧，帮助读者在面对类似问题时能够快速找到解决方案。

参考资源链接：[LetCode挑战：整除幸运数的高效算法](https://wenku.csdn.net/doc/5okfzywdos?spm=1055.2569.3001.10343)