层次分析法RI如何得到

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种决策支持工具，由美国运筹学家Thomas L. Saaty提出，用于解决复杂的多目标决策问题。RI值，即相对重要性比率（Relative Importance Ratio），是通过AHP中的比较尺度得出的。

步骤如下：

1. **建立层次结构**：首先，将决策问题分解成各个相关的层次（如目标层、备选方案层、准则层等），形成一个金字塔式的结构。

2. **构建判断矩阵**：对每一级中的元素进行两两比较，比如对于两个准则，评估它们相对目标的重要性。通常使用标度从1到9，其中1表示完全相等，9表示非常不相等。

3. **计算平均矩阵**：对每一对比较结果求平均数，形成一个初步的加权矩阵。

4. **一致性检验**：检查每个判断矩阵是否满足一致性比例（CR）要求，CR小于0.1一般被认为是可接受的。如果不符合，需要调整判断或重新选择标准。

5. **特征根和特征向量**：计算加权矩阵的特征值和对应的特征向量。最大特征值对应的特征向量就是各元素的相对权重，即RI值。

6. **RI值确定**：如果特征值接近于1，则相应的RI值取其对应的标度（例如，如果特征值近似1，对应的就是9）。如果特征值远大于1，那么RI值就取其倒数。

通过以上步骤，我们可以获得各因素相对于上一层的相对重要性分数RI，这有助于量化决策者的偏好并进行优先级排序。