层次分析法RI如何得到

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种决策支持工具，由美国运筹学家Thomas L. Saaty提出，用于解决复杂的多目标决策问题。RI值，即相对重要性比率（Relative Importance Ratio），是通过AHP中的比较尺度得出的。

步骤如下：

1. **建立层次结构**：首先，将决策问题分解成各个相关的层次（如目标层、备选方案层、准则层等），形成一个金字塔式的结构。

2. **构建判断矩阵**：对每一级中的元素进行两两比较，比如对于两个准则，评估它们相对目标的重要性。通常使用标度从1到9，其中1表示完全相等，9表示非常不相等。

3. **计算平均矩阵**：对每一对比较结果求平均数，形成一个初步的加权矩阵。

4. **一致性检验**：检查每个判断矩阵是否满足一致性比例（CR）要求，CR小于0.1一般被认为是可接受的。如果不符合，需要调整判断或重新选择标准。

5. **特征根和特征向量**：计算加权矩阵的特征值和对应的特征向量。最大特征值对应的特征向量就是各元素的相对权重，即RI值。

6. **RI值确定**：如果特征值接近于1，则相应的RI值取其对应的标度（例如，如果特征值近似1，对应的就是9）。如果特征值远大于1，那么RI值就取其倒数。

通过以上步骤，我们可以获得各因素相对于上一层的相对重要性分数RI，这有助于量化决策者的偏好并进行优先级排序。

相关问题

层次分析法中RI怎么算的

在层次分析法中，RI是一种一致性指标，用于检验判断矩阵是否具有合理的一致性。RI的值是通过人们对随机生成矩阵的一致性进行统计得到的。

RI的计算公式如下：
RI = (平均一致性指标 - 随机一致性指标) / (n - 1)
其中，n代表判断矩阵的阶数，平均一致性指标是n个随机判断矩阵的一致性指标的平均值，随机一致性指标是通过随机生成矩阵得出的一致性指标。

为了更好地理解RI的含义，这里再给出一个示例：当n=9时，平均一致性指标为1.45，随机一致性指标为0.58，则RI = (1.45 - 0.58) / (9 - 1) = 0.096。

计算层次分析法中的RI

计算层次分析法中的RI（Random Index）是一个用于评估一致性的指标，RI的取值范围在0到1之间。RI越接近1，表示判断结果越一致，说明计算层次分析法的结果更加可靠。RI是通过计算随机一致性指标（RCI）和一致性指标（CI）的比值得出的。

在计算层次分析法中，我们需要确定一致性指标CI和随机一致性指标RCI，然后计算RI值。通常情况下，RCI是通过随机生成一组随机矩阵来得到的。CI是通过计算矩阵特征向量的平均随机一致性指标得到的。具体的计算公式和步骤可以参考相关的数学论文。