对于给定的时域信号，编程实现基2（DIT）FFT；

对于给定的时域离散信号，基2（Discrete-Time Fourier Transform, DIT）快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是一种常用的算法，用于将信号从时间域转换到频域。在编程实现时，通常会采用递归或迭代的方式，比如Cooley-Tukey算法，它是FFT最经典的分治法实现。

以下是基本步骤：

1. **分解**: 将输入序列分为两个等长的部分，直到长度为1或2（这是基本情况）。

2. **递归**: 对这两个部分分别计算DFT，然后合并结果。这个过程涉及到复数乘法，即“混合同频”和“异频”。

3. **逆序和结合**: 结果通常是交错的，所以需要将它们按照正确的顺序重新组合起来，这一步称为逆序。

4. **循环移位**: 如果输入序列的长度不是2的幂，可能还需要添加一些零元素，以便适应算法，并应用循环移位操作。

5. **返回结果**: 最终得到的是原信号的频率域表示，每个点对应一个特定频率成分的幅度和相位。

Python中的numpy库就提供了现成的`fft()`函数，可以直接使用。例如，如果你有一个名为`signal`的一维数组，你可以这样做：

import numpy as np

# 假设signal是一个包含时域信号的数组
n = len(signal)
fft_result = np.fft.fft(signal)

# 基2 FFT的结果会包含前半部分实部、后半部分虚部，可以使用numpy的rfft来只取正频率部分
fft_result_mag = np.abs(fft_result[:n // 2 + 1])