公路村村通c++prim算法

公路村村通问题可以使用Prim算法来解决。Prim算法是一种贪心算法，用于求解加权无向连通图的最小生成树。下面是使用C++实现Prim算法解决公路村村通问题的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int cost[MAXN][MAXN];
int lowcost[MAXN];
bool vis[MAXN];

void prim(int start) {
    memset(lowcost, INF, sizeof(lowcost));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    lowcost[start] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(0, start));
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int v = 1; v <= n; v++) {
            if (!vis[v] && cost[u][v] < lowcost[v]) {
                lowcost[v] = cost[u][v];
                pq.push(make_pair(lowcost[v], v));
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    memset(cost, INF, sizeof(cost));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        cost[u][v] = cost[v][u] = w;
    }
    prim(1);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (lowcost[i] == INF) {
            cout << "No solution" << endl;
            return 0;
        }
        ans += lowcost[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

其中，cost数组表示每条边的权值，lowcost数组表示当前生成树到每个点的最小边权值，vis数组表示当前点是否已经加入生成树。在prim函数中，首先将起点的lowcost设为0，然后将起点加入优先队列中。每次从队列中取出lowcost最小的点u，将其加入生成树中，并更新与u相邻的点的lowcost值。最后遍历所有点，如果有点的lowcost值为INF，则说明该点无法到达，输出"No solution"，否则输出所有lowcost值的和即为最小成本。