图像旋转缩放平移大揭秘：OpenCV放射变换实战指南

# 1. 图像放射变换基础**

图像放射变换是一类几何变换，用于操纵图像中的像素。它广泛应用于图像处理和计算机视觉中，例如图像校正、增强和目标识别。

放射变换分为两大类：仿射变换和透视变换。仿射变换保留了图像中的平行线，包括平移、旋转和缩放。而透视变换允许图像中的平行线相交，从而产生更复杂的变形。

# 2. OpenCV放射变换理论

### 2.1 图像仿射变换

仿射变换是一种几何变换，它保持了图像中直线的平行性。它包括平移、旋转和缩放三种基本变换。

#### 2.1.1 平移变换

平移变换将图像沿水平或垂直方向移动指定的距离。平移矩阵如下：

import numpy as np

def translate(tx, ty):
    """
    平移变换矩阵
    :param tx: 水平平移距离
    :param ty: 垂直平移距离
    :return: 平移变换矩阵
    """
    T = np.array([[1, 0, tx],
                  [0, 1, ty],
                  [0, 0, 1]])
    return T

**代码逻辑分析：**

* `tx`和`ty`分别表示水平和垂直平移距离。
* `T`矩阵是一个3x3矩阵，其中前两个对角线元素为1，表示不改变图像的缩放和旋转。
* `tx`和`ty`分别表示图像在水平和垂直方向上的平移距离。

#### 2.1.2 旋转变换

旋转变换将图像绕指定点旋转指定的角度。旋转矩阵如下：

import numpy as np

def rotate(angle, center=None):
    """
    旋转变换矩阵
    :param angle: 旋转角度（弧度）
    :param center: 旋转中心（可选，默认为图像中心）
    :return: 旋转变换矩阵
    """
    if center is None:
        center = (0, 0)
    cx, cy = center
    R = np.array([[np.cos(angle), -np.sin(angle), cx - cx * np.cos(angle) + cy * np.sin(angle)],
                  [np.sin(angle), np.cos(angle), cy - cx * np.sin(angle) - cy * np.cos(angle)],
                  [0, 0, 1]])
    return R

**代码逻辑分析：**

* `angle`表示图像旋转的角度（弧度）。
* `center`表示图像旋转的中心点，默认为图像中心。
* `cx`和`cy`分别表示旋转中心点的x和y坐标。
* `R`矩阵是一个3x3矩阵，其中前两个对角线元素表示旋转变换的正弦和余弦值。
* `cx - cx * np.cos(angle) + cy * np.sin(angle)`和`cy - cx * np.sin(angle) - cy * np.cos(angle)`分别表示旋转中心点在旋转后的新坐标。

#### 2.1.3 缩放变换

缩放变换将图像按指定比例进行缩放。缩放矩阵如下：

import numpy as np

def scale(sx, sy):
    """
    缩放变换矩阵
    :param sx: 水平缩放比例
    :param sy: 垂直缩放比例
    :return: 缩放变换矩阵
    """
    S = np.array([[sx, 0, 0],
                  [0, sy, 0],
                  [0, 0, 1]])
    return S

**代码逻辑分析：**

* `sx`和`sy`分别表示水平和垂直缩放比例。
* `S`矩阵是一个3x3矩阵，其中前两个对角线元素表示缩放比例。

### 2.2 图像透视变换

透视变换是一种更复杂的几何变换，它可以将图像中的平行线投影到非平行线。透视变换矩阵如下：

import numpy as np

def perspective(src_points, dst_points):
    """
    透视变换矩阵
    :param src_points: 源图像中的四个点
    :param dst_points: 目标图像中的四个点
    :return: 透视变换矩阵
    """
    A = np.array([[src_points[0][0], src_points[0][1], 1, 0, 0, 0, -dst_points[0][0] * src_points[0][0], -dst_points[0][0] * src_points[0][1]],
                  [0, 0, 0, src_points[0][0], src_points[0][1], 1, -dst_points[0][1] * src_points[0][0], -dst_points[0][1] * src_points[0][1]],
                  [src_points[1][0], src_points[1][1], 1, 0, 0, 0, -dst_points[1][0] * src_points[1][0], -dst_points[1][0] * src_points[1][1]],
                  [0, 0, 0, src_points[1][0], src_points[1][1], 1, -dst_points[1][1] * src_points[1][0], -dst_points[1][1] * src_points[1][1]],
                  [src_points[2][0], src_points[2][1], 1, 0, 0, 0, -dst_points[2][0] * src_points[2][0], -dst_points[2][0] * src_points[2][1]],
                  [0, 0, 0, src_points[2][0], src_points[2][1], 1, -dst_points[2][1] * src_points[2][0], -dst_points[2][1] * src_points[2][1]],
                  [src_points[3][0], src_points[3][1], 1, 0, 0, 0, -dst_points[3][0] * src_points[3][0], -dst_points[3][0] * src_points[3][1]],
                  [0, 0, 0, src_points[3][0], src_points[3][1], 1, -dst_points[3][1] * src_points[3][0], -dst_points[3][1] * src_points[3][1]]])
    B = np.array([dst_points[0][0], dst_points[0][1], dst_points[1][0], dst_points[1][1], dst_points[2][0], dst_points[2][1], dst_points[3][0], dst_poin