Python中的二维数组与矩阵：为矩形框填数字打下基础

# 1. 理解二维数组和矩阵的概念

在计算机编程中，二维数组和矩阵是非常常见且重要的数据结构，特别在处理图像、矩阵运算等领域中起着关键作用。本章将介绍二维数组和矩阵的定义、区别以及在Python中如何表示它们。

## 1.1 二维数组与矩阵的定义和区别

- **二维数组**：二维数组是由多个一维数组组成的数据结构，每个一维数组称为数组的一行，多个一维数组构成二维数组的列。二维数组以行和列的形式组织数据，常用于存储二维网格数据。
- **矩阵**：矩阵是数学中的概念，是由数字按行列组织成的矩形格子，具有特定的运算规则。在编程中，矩阵通常用于表示线性代数中的矩阵运算。

二维数组和矩阵的区别在于其背景和应用领域，二维数组更偏向于通用的数据结构，而矩阵则更专注于数学运算。

## 1.2 Python中如何表示二维数组和矩阵

在Python中，可以用列表（List of Lists）来表示二维数组，即每个元素是一个列表，多个列表组合成二维数组。例如：

# 创建一个3x3的二维数组
my_2d_array = [[1, 2, 3],
               [4, 5, 6],
               [7, 8, 9]]
print(my_2d_array)

对于矩阵的表示，可以使用NumPy库，NumPy是Python中用于科学计算的核心库之一，提供了高性能的多维数组对象和一系列工具用于处理这些数组。示例代码如下：

import numpy as np

# 创建一个2x2的矩阵
my_matrix = np.array([[1, 2],
                      [3, 4]])
print(my_matrix)

通过以上方式，我们可以在Python中表示和操作二维数组和矩阵，为后续的内容打下基础。接下来，我们将深入学习如何创建和操作二维数组，在接下来的章节中，将进一步探讨如何处理和利用二维数组与矩阵。

# 2. 创建和操作二维数组

在Python中，二维数组是由多个一维数组组成的数据结构，可以理解为一个二维的表格，其中的每个元素可以通过两个索引访问，一个表示行，一个表示列。下面将介绍如何在Python中创建和操作二维数组。

### 2.1 在Python中创建二维数组的方法

#### 使用列表推导式创建二维数组

# 3x3的零矩阵
matrix = [[0 for _ in range(3)] for _ in range(3)]
print(matrix)

#### 使用NumPy库创建二维数组

import numpy as np

# 创建一个3x3的二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(matrix)

### 2.2 访问和修改二维数组中的元素

#### 访问二维数组中的元素

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

# 访问第二行第三列的元素
print(matrix[1][2])

#### 修改二维数组中的元素

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

# 修改第一行第一列的元素为10
matrix[0][0] = 10
print(matrix)

### 2.3 二维数组的常见操作和技巧

- 遍历二维数组：

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

for row in matrix:
    for element in row:
        print(element, end=' ')
    print()

- 求二维数组的转置：

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
transposed = [[row[i] for row in matrix] for i in range(3