机器学习算法实战:从回归到分类再到聚类

发布时间: 2024-08-25 21:28:30 阅读量: 26 订阅数: 33
![机器学习算法实战:从回归到分类再到聚类](https://img-blog.csdnimg.cn/20190812170405228.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwMzM3MjA2,size_16,color_FFFFFF,t_70) # 1. 机器学习基础** 机器学习是一种人工智能领域,它使计算机能够从数据中学习,而无需明确编程。机器学习算法可以用于各种任务,包括预测、分类和聚类。 机器学习算法的工作原理是通过训练数据来学习模型。训练数据是一组已知输入和输出的示例。算法使用这些示例来学习模型参数,这些参数可以预测新数据的输出。 机器学习算法有两种主要类型:监督学习和无监督学习。监督学习算法使用标记数据(即具有已知输出的数据)来学习模型。无监督学习算法使用未标记数据(即没有已知输出的数据)来学习模型。 # 2. 回归算法 回归算法是一种机器学习算法,用于预测连续型变量(称为因变量)与一个或多个自变量之间的关系。回归算法的目的是找到一条曲线或超平面,以最佳方式拟合数据点,并使用该曲线或超平面对新数据进行预测。 ### 2.1 线性回归 #### 2.1.1 模型原理 线性回归是最简单的回归算法,它假设因变量与自变量之间存在线性关系。线性回归模型的方程为: ``` y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn ``` 其中: * y 是因变量 * x1, x2, ..., xn 是自变量 * β0, β1, ..., βn 是模型参数 模型参数通过最小化残差平方和(RSS)来估计,RSS 是预测值与实际值之间的差值的平方和: ``` RSS = Σ(y_i - ŷ_i)^2 ``` 其中: * y_i 是第 i 个数据点的实际值 * ŷ_i 是第 i 个数据点的预测值 #### 2.1.2 模型训练与评估 线性回归模型的训练过程如下: 1. 收集训练数据,其中包含自变量和因变量的值。 2. 使用最小二乘法估计模型参数 β0, β1, ..., βn。 3. 使用训练数据评估模型的性能,计算均方误差(MSE)、决定系数(R^2)等指标。 ### 2.2 逻辑回归 #### 2.2.1 模型原理 逻辑回归是一种广义线性模型,用于预测二分类问题的概率。逻辑回归模型的方程为: ``` p = 1 / (1 + e^(-(β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn))) ``` 其中: * p 是因变量的概率 * x1, x2, ..., xn 是自变量 * β0, β1, ..., βn 是模型参数 模型参数通过最大化似然函数来估计,似然函数衡量模型预测的概率与实际标签的匹配程度。 #### 2.2.2 模型训练与评估 逻辑回归模型的训练过程如下: 1. 收集训练数据,其中包含自变量和二分类标签。 2. 使用最大似然估计估计模型参数 β0, β1, ..., βn。 3. 使用训练数据评估模型的性能,计算准确率、召回率、F1 分数等指标。 # 3.1 决策树 **3.1.1 模型原理** 决策树是一种树形结构的分类或回归模型,它将数据递归地划分为更小的子集,直到达到停止条件。每个内部节点表示一个特征,而每个分支表示该特征的可能值。叶子节点表示类标签(分类)或连续值(回归)。 决策树的训练过程涉及以下步骤: 1. **选择特征:**选择一个特征作为当前节点的分割标准,通常使用信息增益或基尼不纯度等指标来度量特征的分割能力。 2. **划分数据:**根据所选特征的值将数据划分为子集。 3. **递归:**对每个子集重复步骤 1 和 2,直到达到停止条件,例如: - 所有样本都属于同一类 - 没有更多特征可用于分割 - 子集中的样本数目低于某个阈值 **3.1.2 模型训练与评估** 决策树的训练可以使用以下步骤: ```python import sklearn.tree as tree # 训练决策树 clf = tree.DecisionTreeClassifier() clf.fit(X_train, y_train) `` ```
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