【MATLAB常用函数大全】：一文掌握MATLAB核心函数，提升编程效率

# 1. MATLAB基础与语法**

MATLAB是一种用于技术计算的高级编程语言。它以其强大的数学函数和数据处理能力而闻名。本章将介绍MATLAB的基础知识，包括变量、数据类型、运算符和控制流语句。

MATLAB使用变量来存储数据。变量名称必须以字母开头，并可以包含字母、数字和下划线。数据类型定义了变量中存储的数据类型，例如数字、字符或逻辑值。MATLAB支持各种运算符，包括算术、逻辑和关系运算符。

控制流语句用于控制程序的执行流程。MATLAB提供了一系列控制流语句，包括if-else语句、for循环和while循环。这些语句允许程序根据特定条件执行不同的代码块。

# 2. MATLAB数学函数**

**2.1 基本数学函数**

MATLAB提供了广泛的基本数学函数，用于执行常见的数学运算。这些函数可以对标量、向量和矩阵进行操作。

**2.1.1 三角函数**

三角函数用于计算角度的正弦、余弦和正切。它们包括：

sin(x)  % 正弦
cos(x)  % 余弦
tan(x)  % 正切

**代码逻辑：**
* `x` 是输入角度，可以是标量、向量或矩阵。
* 这些函数返回与输入角度对应的三角函数值。

**2.1.2 指数和对数函数**

指数和对数函数用于计算指数和对数运算。它们包括：

exp(x)  % 指数
log(x)  % 自然对数
log10(x)  % 以 10 为底的对数

**代码逻辑：**
* `x` 是输入值，可以是标量、向量或矩阵。
* `exp(x)` 返回 e 的 x 次方。
* `log(x)` 返回 x 的自然对数。
* `log10(x)` 返回 x 的以 10 为底的对数。

**2.1.3 矩阵运算**

MATLAB提供了各种矩阵运算函数，包括：

A + B  % 矩阵加法
A - B  % 矩阵减法
A * B  % 矩阵乘法
A'  % 矩阵转置
inv(A)  % 矩阵求逆

**代码逻辑：**
* `A` 和 `B` 是输入矩阵。
* `A + B` 返回两个矩阵的元素和。
* `A - B` 返回两个矩阵的元素差。
* `A * B` 返回两个矩阵的乘积。
* `A'` 返回 `A` 的转置矩阵。
* `inv(A)` 返回 `A` 的逆矩阵（如果存在）。

**2.2 统计函数**

MATLAB提供了广泛的统计函数，用于计算描述性统计和执行推断统计。

**2.2.1 描述性统计**

描述性统计用于总结数据的中心趋势和离散程度。它们包括：

mean(x)  % 均值
median(x)  % 中位数
std(x)  % 标准差
var(x)  % 方差

**代码逻辑：**
* `x` 是输入数据，可以是向量或矩阵。
* `mean(x)` 返回数据的平均值。
* `median(x)` 返回数据的中间值。
* `std(x)` 返回数据的标准差。
* `var(x)` 返回数据的方差。

**2.2.2 推断统计**

推断统计用于对总体进行推论，基于从样本中收集的数据。它们包括：

tstat = ttest(x, y)  % t 检验
pval = pvalue(tstat)  % p 值
[h, pval] = chi2test(x)  % 卡方检验

**代码逻辑：**
* `ttest(x, y)` 执行 t 检验，比较两个独立样本的均值。
* `pvalue(tstat)` 返回 t 检验的 p 值。
* `chi2test(x)` 执行卡方检验，测试分类变量的分布是否与预期分布一致。

**2.2.3 概率分布**

MATLAB提供了各种概率分布函数，用于对随机变量进行建模。它们包括：

normcdf(x, mu, sigma)  % 正态分布的累积分布函数
normpdf(x, mu, sigma)  % 正态分布的概率密度函数
binocdf(x, n, p)  % 二项分布的累积分布函数
binopdf(x, n, p)  % 二项分布的概率质量函数

**代码逻辑：**
* `normcdf(x, mu, sigma)` 返回正态分布的累积分布函数，其中 `mu` 是均值，`sigma` 是标准差。
* `normpdf(x, mu, sigma)` 返回正态分布的概率密度函数。
* `binocdf(x, n, p)` 返回二项分布的累积分布函数，其中 `n` 是试验次数，`p` 是成功概率。
* `binopdf(x, n, p)` 返回二项分布的概率质量函数。

# 3. MATLAB数据处理函数**

MATLAB提供了一系列强大的数据处理函数，用于操作和管理各种数据类型。本章将深入探讨MATLAB中常用的数组操作和字符串处理函数。

**3.1 数组操作**

数组是MATLAB中存储和处理数据的基本结构。本章将介绍如何创建、索引、切片、连接和合并数组。

**3.1.1 创建和初始化数组**

% 创建一个包含数字的向量
vector = [1, 2, 3, 4, 5];

% 创建一个包含复数的矩阵
matrix = [1+2i, 3+4i; 5+6i, 7+8i];

% 创建一个包含字符的单元格数组
cellArray = {'MATLAB', 'is', 'a', 'powerful', 'tool'};

**3.1.2 数组索引和切片**

% 索引数组的第一个元素
firstElement = vector(1);

% 切片数组以获取特定元素范围
subVector = vector(2:4);

% 使用冒号 (:) 索引整个数组
entireArray = matrix(:);

**3.1.3 数组连接和合并**

% 水平连接两个向量
newVector = [vector1, vector2];

% 垂直连接两个矩阵
newMatrix = [matrix1; matrix2];

% 使用 cat 函数连接数组
combinedArray = cat(1, array1, array2); % 垂直连接
combinedArray = cat(2, array1, array2); % 水平连接

**3.2 字符串处理**

MATLAB提供了用于操作和处理字符串的各种函数。本章将介绍如何连接、拆分、查找、替换和使用正则表达式。

**3.2.1 字符串连接和拆分**

% 连接两个字符串
newString = strcat(string1, string2);

% 使用 strsplit 函数拆分字符串
splitString = strsplit('This is a sample string', ' ');

**3.2.2 字符串查找和替换**

% 查找字符串中子字符串的位置
index = strfind(string, 'substring');

% 替换字符串中的子字符串
newString = strrep(string, 'oldSubstring', 'newSubstring');

**3.2.3 正则表达式**

正则表达式是一种用于匹配、搜索和替换文本的强大工具。MATLAB提供了 regexp 和 regexprep 函数来使用正则表达式。

% 匹配字符串中所有数字
matches = regexp(string, '\d+', 'match');

% 替换字符串中所有数字为星号
newString = regexprep(string, '\d+', '*');

# 4. MATLAB绘图函数

MATLAB提供了一系列强大的绘图函数，用于创建各种类型的图表和可视化。本章将介绍MATLAB绘图函数的基本和高级功能，帮助您有效地展示和分析数据。

### 4.1 基本绘图

#### 4.1.1 线形图和散点图

* 线性图：`plot(x, y)`，绘制x和y向量中数据点的折线图。
* 散点图：`scatter(x, y)`，绘制x和y向量中数据点的散点图。

**代码块：**

% 数据准备
x = 1:10;
y = rand(1, 10);

% 线性图
figure;
plot(x, y);
title('线性图');
xlabel('x');
ylabel('y');

% 散点图
figure;
scatter(x, y);
title('散点图');
xlabel('x');
ylabel('y');

**逻辑分析：**

* `plot`函数绘制x和y向量的折线图，连接相邻数据点。
* `scatter`函数绘制x和y向量的散点图，每个数据点表示为一个点。
* `figure`函数创建一个新的图形窗口。
* `title`、`xlabel`和`ylabel`函数设置图形的标题、x轴标签和y轴标签。

#### 4.1.2 条形图和饼图

* 条形图：`bar(x, y)`，绘制x和y向量中数据点的条形图。
* 饼图：`pie(x)`，绘制x向量中数据点的饼图。

**代码块：**

% 数据准备
x = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};
y = [20, 30, 40, 50, 60];

% 条形图
figure;
bar(x, y);
title('条形图');
xlabel('类别');
ylabel('数量');

% 饼图
figure;
pie(y);
title('饼图');
legend(x);

**逻辑分析：**

* `bar`函数绘制x和y向量的条形图，每个条形表示x中的一个类别，y中的值表示相应类别的数量。
* `pie`函数绘制x向量中数据点的饼图，每个扇区表示x中的一个类别，扇区的角度与相应类别的值成正比。
* `legend`函数添加一个图例，显示饼图中每个扇区的类别标签。

#### 4.1.3 三维绘图

* 表面图：`surf(x, y, z)`，绘制x、y和z矩阵中数据点的表面图。
* 等值线图：`contour(x, y, z)`，绘制x、y和z矩阵中数据点的等值线图。

**代码块：**

% 数据准备
[X, Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = X.^2 + Y.^2;

% 表面图
figure;
surf(X, Y, Z);
title('表面图');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

% 等值线图
figure;
contour(X, Y, Z);
title('等值线图');
xlabel('x');
ylabel('y');

**逻辑分析：**

* `surf`函数绘制x、y和z矩阵中数据点的表面图，显示数据的空间分布。
* `contour`函数绘制x、y和z矩阵中数据点的等值线图，显示数据的等值线。
* `meshgrid`函数生成用于创建表面图或等值线图的网格数据。

### 4.2 高级绘图

#### 4.2.1 自定义图例和标签

* 自定义图例：`legend('标签1', '标签2', ...)`，添加自定义标签到图例中。
* 自定义轴标签：`xlabel('标签')`、`ylabel('标签')`，自定义x轴和y轴标签。

**代码块：**

% 数据准备
x = 1:10;
y1 = rand(1, 10);
y2 = rand(1, 10);

% 线性图
figure;
plot(x, y1, 'b-', x, y2, 'r--');
legend('数据1', '数据2');
xlabel('x');
ylabel('y');

**逻辑分析：**

* `legend`函数添加自定义标签到图例中，指定每条线段所代表的数据集。
* `xlabel`和`ylabel`函数自定义x轴和y轴标签，提供更详细的信息。

#### 4.2.2 图像处理和增强

* 图像读取：`imread('image.png')`，读取图像文件并将其存储为MATLAB数组。
* 图像显示：`imshow(image)`，显示图像数组。
* 图像增强：`imadjust(image)`，调整图像亮度和对比度。

**代码块：**

% 图像读取
image = imread('image.png');

% 图像显示
figure;
imshow(image);
title('原始图像');

% 图像增强
enhancedImage = imadjust(image);

% 增强后图像显示
figure;
imshow(enhancedImage);
title('增强后图像');

**逻辑分析：**

* `imread`函数读取图像文件并将其存储为MATLAB数组。
* `imshow`函数显示图像数组，允许用户查看图像。
* `imadjust`函数调整图像的亮度和对比度，增强图像的可视性。

#### 4.2.3 交互式绘图

* 缩放：`zoom on`、`zoom off`，启用或禁用缩放功能。
* 平移：`pan on`、`pan off`，启用或禁用平移功能。
* 数据提示：`datacursormode on`、`datacursormode off`，启用或禁用数据提示，显示数据点的信息。

**代码块：**

% 数据准备
x = 1:10;
y = rand(1, 10);

% 线性图
figure;
plot(x, y);
title('交互式绘图');
xlabel('x');
ylabel('y');

% 启用缩放和平移
zoom on;
pan on;

% 启用数据提示
datacursormode on;

**逻辑分析：**

* `zoom on`和`pan on`函数启用缩放和平移功能，允许用户交互式地探索图形。
* `datacursormode on`函数启用数据提示，当用户将鼠标悬停在数据点上时，显示数据点的信息。

# 5.1 循环和条件语句

循环和条件语句是 MATLAB 编程中控制程序流程的基本工具。它们允许您重复执行代码块或根据特定条件执行不同的代码路径。

### 5.1.1 for 循环和 while 循环

**for 循环**用于重复执行代码块一定次数。其语法如下：

for variable = start:step:end
    % 循环体
end

* `variable`：循环变量
* `start`：循环的起始值
* `step`：循环变量每次迭代的步长（默认为 1）
* `end`：循环的结束值

**while 循环**用于重复执行代码块，直到满足特定条件。其语法如下：

while condition
    % 循环体
end

* `condition`：循环的条件

### 5.1.2 if-else 语句和 switch-case 语句

**if-else 语句**用于根据条件执行不同的代码路径。其语法如下：

if condition
    % 如果条件为真，执行此代码
else
    % 如果条件为假，执行此代码
end

**switch-case 语句**用于根据变量的值执行不同的代码路径。其语法如下：

switch variable
    case value1
        % 如果 variable 等于 value1，执行此代码
    case value2
        % 如果 variable 等于 value2，执行此代码
    ...
    otherwise
        % 如果 variable 不等于任何 case，执行此代码
end

### 5.1.3 逻辑运算符

逻辑运算符用于组合布尔表达式。MATLAB 中常用的逻辑运算符包括：

* `&&`：逻辑与（如果两个表达式都为真，则返回真）
* `||`：逻辑或（如果两个表达式中的任何一个为真，则返回真）
* `~`：逻辑非（反转表达式的真假值）

## 5.2 函数和脚本

函数和脚本是 MATLAB 中组织和重用代码的两种主要方式。

### 5.2.1 创建和调用函数

**函数**是可重用的代码块，可以接收输入参数并返回输出值。创建函数的语法如下：

function [output1, output2, ...] = function_name(input1, input2, ...)
    % 函数体
end

要调用函数，只需使用其名称并传递必要的输入参数即可。

### 5.2.2 传递参数和返回值

函数可以通过输入参数接收数据，并通过返回值返回数据。输入参数在函数定义中指定，而返回值在函数体中返回。

function [output1, output2] = my_function(input1, input2)
    % 函数体
    output1 = input1 + input2;
    output2 = input1 - input2;
end

### 5.2.3 脚本文件和模块文件

**脚本文件**是包含一系列 MATLAB 命令的文本文件。它们没有输入参数或返回值，并且按顺序执行。

**模块文件**是包含函数和子函数的文本文件。它们允许您将代码组织成逻辑模块，并促进代码重用。

# 6.1 数据分析和机器学习

MATLAB在数据分析和机器学习领域有着广泛的应用。它提供了丰富的工具和函数，可以帮助用户高效地处理和分析数据，构建和评估机器学习模型。

### 6.1.1 数据预处理和特征工程

数据预处理是机器学习过程中的重要一步，它可以提高模型的性能和准确性。MATLAB提供了各种函数来执行数据预处理任务，包括：

- **数据标准化和归一化：**将数据转换为具有相同范围或均值和标准差，以消除不同特征之间的差异。
- **缺失值处理：**处理缺失值，如删除、插补或使用平均值填充。
- **特征缩放：**将特征值缩放到特定范围内，以提高模型的收敛速度。
- **特征选择：**选择与目标变量最相关的特征，以减少模型的复杂性和提高其性能。

### 6.1.2 分类和回归算法

MATLAB提供了广泛的分类和回归算法，用于构建机器学习模型。这些算法包括：

- **线性回归：**用于预测连续变量。
- **逻辑回归：**用于预测二分类问题。
- **决策树：**用于构建非线性模型。
- **支持向量机：**用于分类和回归问题。
- **神经网络：**用于解决复杂问题，如图像识别和自然语言处理。

### 6.1.3 模型评估和调优

模型评估对于确定模型的性能和准确性至关重要。MATLAB提供了各种指标来评估模型，包括：

- **准确率：**预测正确实例的百分比。
- **召回率：**预测正确正例的百分比。
- **F1分数：**准确率和召回率的加权平均值。
- **混淆矩阵：**显示预测结果与实际结果之间的比较。

模型调优是优化模型性能的过程。MATLAB提供了以下技术来执行模型调优：

- **交叉验证：**将数据分成多个子集，用于训练和测试模型。
- **超参数调优：**调整模型的超参数，如学习率和正则化参数，以提高其性能。
- **网格搜索：**系统地搜索超参数空间，以找到最佳组合。