音频信号处理基础知识

# 1. 什么是音频信号

### 数字音频 vs 模拟音频

在音频信号处理中，我们经常涉及到两种类型的信号：数字音频和模拟音频。数字音频是经过采样和量化处理后的离散信号，而模拟音频是连续的信号。数字音频具有良好的抗干扰能力和便于存储传输的特点，而模拟音频更直观地反映声音的真实特性。

### 声音的频率和振幅

声音是由物体震动产生的机械波在空气中传播而成。频率决定声音的音调，振幅则影响声音的音量。通过频率和振幅的不同组合，我们可以感知到丰富的声音色彩，从低沉的低音到尖锐的高音，都是通过频率和振幅的变化所导致的。因此，理解声音的频率和振幅对于音频信号处理至关重要。

# 2. 音频信号采样与编码

- ## 采样率与比特深度
- ### 采样率的定义和影响
采样率是指在一定时间内对信号的采样次数，常用单位为赫兹（Hz）。更高的采样率可以捕捉更多细微的信号变化，但也会增加数据量。在音频处理中，通常使用44.1kHz或48kHz的采样率。
- ### 比特深度的作用和选择
比特深度决定了每个采样点能够表示的音频振幅范围，通常以位数表示，如16位、24位等。较高的比特深度能提供更丰富的音频动态范围，但也会增加存储空间和处理复杂度。
- ### 量化误差与信噪比
量化误差是由离散采样引入的误差，影响音频的质量。信噪比是衡量信号与量化误差之比，高信噪比表示更清晰的音频信号。

- ## 声音信号的编码
- ### PCM 编码方式
PCM（脉冲编码调制）是一种将模拟信号数字化的方式，通过对连续信号进行采样和量化来实现。PCM编码将模拟信号离散化为数字信号，常用于无损音频传输和存储。
- ### 声音压缩格式（如MP3、AAC）
声音压缩格式通过剔除音频中听觉上不重要的信息来减少数据量，常用于音频文件压缩。MP3使用有损压缩算法，适用于音乐存储；AAC在保留更多高音质的同时具有更高的压缩比，常用于流媒体传输。

# 示例代码：PCM编码的实现
def pcm_encode(audio_signal, sampling_rate, bit_depth):
    # 实现PCM编码的过程
    encoded_audio = audio_signal * (2**(bit_depth-1))
    return encoded_audio

audio_signal = [0.1, 0.5, 0.3, -0.2, -0.4]
pcm_signal = pcm_encode(audio_signal, 44100, 16)
print(pcm_signal)

graph TD;
  A[Analog Audio Signal] -- 采样 --> B[Digital Audio Signal];
  B -- 编码 --> C[PC