用scikit-learn构建基础的线性回归模型

# 1. 线性回归简介

1. **1.1 什么是线性回归？**
2. **1.2 线性回归的原理与应用场景**
3. **1.3 scikit-learn库介绍**

# 2. 数据准备

- **2.1 数据集介绍与加载**
- **2.2 数据清洗与特征处理**
- **2.3 数据可视化与分析**

在线性回归模型构建之前，数据的准备工作非常重要。本章节将介绍如何加载数据集，进行数据清洗与特征处理，以及通过数据可视化与分析来更好地理解数据。

### 2.1 数据集介绍与加载

首先，我们需要准备一个适用于线性回归的数据集。可以使用scikit-learn自带的示例数据集，也可以通过第三方数据源来获取数据。在这里，我们以scikit-learn自带的波士顿房价数据集为例，演示数据加载过程：

# 导入必要的库
from sklearn import datasets
import pandas as pd

# 加载波士顿房价数据集
boston = datasets.load_boston()

# 将数据集转换为DataFrame格式便于处理
df = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
df['target'] = boston.target

# 查看数据集的前几行
print(df.head())

通过上述代码，我们成功加载并转换了波士顿房价数据集，将其存储在DataFrame中，便于后续的数据清洗与特征处理。

### 2.2 数据清洗与特征处理

在数据清洗与特征处理阶段，我们需要处理缺失值、异常值，进行特征工程等操作，以确保数据质量。以下是一个简单的数据清洗与特征处理示例：

# 检查缺失值
print(df.isnull().sum())

# 数据标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
df_scaled = scaler.fit_transform(df)

# 特征选择
X = df_scaled[:,:-1]  # 选择除目标变量外的特征作为输入X
y = df_scaled[:,-1]   # 目标变量作为输出y

在上述代码中，我们首先检查了是否有缺失值，然后进行了数据标准化和特征选择操作，为线性回归模型的构建做准备。

### 2.3 数据可视化与分析

数据可视化有助于我们更直观地了解数据之间的关系，为后续模型构建提供指导。接下来，我们使用matplotlib库进行数据可视化：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制房价与犯罪率之间的关系
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(df['CRIM'], df['target'], color='b')
plt.title('Relationship between Crime Rate and House Price')
plt.xlabel('Crime Rate')
plt.ylabel('House Price')
plt.show()

通过以上数据可视化操作，我们可以更直观地了解房价与犯罪率之间的关系，为后续建模提供参考。在数据准备阶段，数据清洗和特征处理是至关重要的一步，只有数据准备充分，才能构建出准确可靠的线性回归模型。

# 3. 构建线性回归模型

在这一章节中，我们将详细介绍如何使用scikit-learn库构建基础的线性回归模型，包括简单线性回归模型和多元线性回归模型，并进行模型训练与拟合。

#### 3.1 简单线性回归模型

在简单线性回归模型中，我们尝试建立一个只有一个自变量（特征）和一个因变量（目标值）之间的线性关系模型。下面是一个简单的线性