MATLAB免费版在人工智能领域的应用：机器学习与深度学习实战

# 1. MATLAB免费版简介

MATLAB免费版是一个功能强大的技术计算环境，专为学生、研究人员和工程师而设计。它提供了一系列工具，用于数据分析、可视化、编程和建模。

**MATLAB免费版的主要特点包括：**

- **交互式开发环境：**允许用户直接在命令行中输入命令和探索数据。
- **丰富的函数库：**包含数百个用于数学、统计、信号处理和图像处理的内置函数。
- **强大的绘图工具：**用于创建各种类型的图表和图形，包括散点图、折线图和直方图。
- **代码编辑器：**提供语法高亮、代码完成和调试功能，以简化编程。
- **免费且开源：**MATLAB免费版可供个人和学术用途免费使用，其源代码可在GitHub上获得。

# 2. MATLAB机器学习实战

### 2.1 监督学习基础

#### 2.1.1 线性回归

**简介**

线性回归是一种监督学习算法，用于预测连续型目标变量（因变量）与一个或多个自变量（自变量）之间的线性关系。

**模型方程**

线性回归模型的方程为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε

其中：

* y 是目标变量
* x1, x2, ..., xn 是自变量
* β0, β1, ..., βn 是模型系数
* ε 是误差项

**模型训练**

线性回归模型的训练过程称为最小二乘法，其目标是找到一组系数 β0, β1, ..., βn，使得模型预测值与真实值之间的平方误差最小。

**代码示例**

% 加载数据
data = load('data.mat');

% 创建线性回归模型
model = fitlm(data.x, data.y);

% 获取模型系数
coefficients = model.Coefficients;

% 预测新数据
new_data = [10, 20];
prediction = predict(model, new_data);

**逻辑分析**

* `fitlm` 函数创建线性回归模型，`data.x` 和 `data.y` 分别是自变量和目标变量。
* `Coefficients` 属性包含模型系数，包括截距和斜率。
* `predict` 函数使用模型对新数据进行预测。

#### 2.1.2 逻辑回归

**简介**

逻辑回归是一种监督学习算法，用于预测二分类目标变量（因变量）与一个或多个自变量（自变量）之间的关系。

**模型方程**

逻辑回归模型的方程为：

p = 1 / (1 + exp(-(β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn)))

其中：

* p 是目标变量的概率
* x1, x2, ..., xn 是自变量
* β0, β1, ..., βn 是模型系数

**模型训练**

逻辑回归模型的训练过程称为极大似然估计，其目标是找到一组系数 β0, β1, ..., βn，使得模型预测的概率与真实概率之间的似然函数最大。

**代码示例**

% 加载数据
data = load('data.mat');

% 创建逻辑回归模型
model = fitglm(data.x, data.y, 'Distribution', 'binomial');

% 获取模型系数
coefficients = model.Coefficients;

% 预测新数据
new_data = [10, 20];
prediction = predict(model, new_data);

**逻辑分析**

* `fitglm` 函数创建逻辑回归模型，`data.x` 和 `data.y` 分别是自变量和目标变量。
* `Distribution` 参数指定模型的分布为二项分布。
* `Coefficients` 属性包含模型系数，包括截距和斜率。
* `predict` 函数使用模型对新数据进行预测，返回目标变量的概率。

#### 2.1.3 支持向量机

**简介**

支持向量机（SVM）是一种监督学习算法，用于分类和回归任务。

**模型原理**

SVM 通过找到一个超平面来对数据进行分类，该超平面将数据点最大程度地分开。超平面由支持向量定义，即距离超平面最近的数据点。

**代码示例**

% 加载数据
data = load('data.mat');

% 创建 SVM 分类模型
model = fitcsvm(data.x, data.y);

% 预测新数据
new_data = [10, 20];
prediction = predict(model, new_data);

**逻辑分析**

* `fitcsvm` 函数创建 SVM 分类模型，`data.x` 和 `data.y` 分别是自变量和目标变量。
* `predict` 函数使用模型对新数据进行预测，返回预测的类别。

# 3.1 深度学习基础

#### 3.1.1 神经网络简介

**神经网络**是一