Python绘图中的3D可视化：探索数据的另一维度，让数据立体呈现

# 1. Python绘图基础**

Python绘图库为数据可视化提供了强大的工具。本章将介绍Python绘图的基础知识，包括：

* **导入绘图库：**使用`import matplotlib.pyplot as plt`导入Matplotlib绘图库。
* **创建图形：**使用`plt.figure()`创建图形窗口，`plt.plot()`绘制数据。
* **自定义图形：**设置标题、标签、网格线等图形属性，使用`plt.title()`、`plt.xlabel()`、`plt.grid()`等函数。
* **保存图形：**使用`plt.savefig()`将图形保存为文件。

# 2.1 3D坐标系和投影

### 3D坐标系

在3D空间中，我们使用笛卡尔坐标系来表示点的坐标。笛卡尔坐标系由三个相互垂直的轴组成：x轴、y轴和z轴。这些轴相交于一个原点，原点表示坐标(0, 0, 0)。

### 投影

为了将3D对象投影到2D平面，我们需要使用投影技术。有两种常见的投影技术：正交投影和透视投影。

**正交投影**

正交投影将3D对象投影到一个平行于某个坐标轴的平面。这会产生一个没有透视效果的图像，其中对象的大小与它们在3D空间中的实际大小成正比。

**透视投影**

透视投影将3D对象投影到一个与某个坐标轴成一定角度的平面上。这会产生一个具有透视效果的图像，其中较近的对象看起来比较远的对象更大。

### 坐标变换

为了在3D空间中操作对象，我们需要了解如何转换坐标系。坐标变换包括：

* **平移：**将对象沿某个轴移动一定距离。
* **旋转：**将对象绕某个轴旋转一定角度。
* **缩放：**将对象按比例放大或缩小。

### 代码示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个3D坐标系
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制一个立方体
ax.plot([0, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 0], 'b-')
ax.plot([0, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 1, 1], 'b-')
ax.plot([0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 0], 'b-')
ax.plot([1, 1, 1, 1, 1], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 0], 'b-')
ax.plot([0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 0, 0], 'b-')
ax.plot([1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1], 'b-')

# 设置坐标轴标签
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

# 显示图形
plt.show()

**代码逻辑分析：**

* 使用`matplotlib.pyplot`模块创建了一个3D坐标系。
* 使用`ax.plot()`方法绘制了一个立方体。
* 设置了坐标轴标签。
* 显示了图形。

**参数说明：**

* `fig`：Figure对象，用于创建图形。
* `ax`：Axes3D对象，用于创建3D坐标系。
* `projection`：投影类型，可以是`'3d'`（透视投影）或`'ortho'`（正交投影）。
* `x`、`y`、`z`：立方体顶点的坐标。
* `'b-'`：蓝色虚线，用于绘制立方体的边。
* `ax.set_xlabel()`、`ax.set_ylabel()`、`ax.set_zlabel()`：设置坐标轴标签。

# 3.1 Matplotlib中的3D绘图

#### 3.1.1 3D散点图

3D散点图用于可视化三维空间中的离散数据点。Matplotlib提供了`scatter3D`函数来创建3D散点图。

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 创建一个3D散点图
fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 设置数据点
x_data = [1, 2, 3, 4, 5]
y_data = [6, 7, 8, 9, 10]
z_data = [11, 12, 13, 14, 15]

# 绘制散点图
ax.scatter3D(x_data