单片机控制直流电机：FOC算法原理与实现：10个步骤掌握FOC算法的奥秘

# 1. 单片机控制直流电机概述

单片机控制直流电机是一种广泛应用于工业自动化、机器人技术和智能家居等领域的控制技术。它利用单片机对直流电机的转速、扭矩和位置进行控制，实现电机的高精度和高效率运行。

本章将概述单片机控制直流电机的基本原理，包括电机的数学模型、控制策略和单片机硬件选择。通过对这些基础知识的理解，读者可以为后续章节中FOC算法的深入探讨打下坚实的基础。

# 2. FOC算法原理

### 2.1 FOC算法的数学模型

FOC算法的数学模型是基于磁场定向控制理论，将三相交流电机等效为两相直流电机，从而简化控制。数学模型主要包括克拉克变换、逆克拉克变换、公园变换和逆公园变换。

#### 2.1.1 克拉克变换和逆克拉克变换

**克拉克变换**将三相交流电流`[ia, ib, ic]`变换为两相静止坐标系下的电流`[id, iq]`：

[id, iq] = [2/3 * (ia - 0.5 * ib - 0.5 * ic), sqrt(3)/3 * (ib - ic)]

**逆克拉克变换**将两相静止坐标系下的电流`[id, iq]`变换回三相交流电流`[ia, ib, ic]`：

[ia, ib, ic] = [id, -id/2 + sqrt(3)/2 * iq, -id/2 - sqrt(3)/2 * iq]

#### 2.1.2 公园变换和逆公园变换

**公园变换**将两相静止坐标系下的电流`[id, iq]`变换为两相旋转坐标系下的电流`[idq, iqs]`：

[idq, iqs] = [id * cos(theta) + iq * sin(theta), -id * sin(theta) + iq * cos(theta)]

**逆公园变换**将两相旋转坐标系下的电流`[idq, iqs]`变换回两相静止坐标系下的电流`[id, iq]`：

[id, iq] = [idq * cos(theta) - iqs * sin(theta), idq * sin(theta) + iqs * cos(theta)]

其中，`theta`为电机的转子位置角。

### 2.2 FOC算法的控制策略

FOC算法的控制策略主要包括电流环控制、速度环控制和位置环控制。

#### 2.2.1 电流环控制

电流环控制的目的是控制电机的电流，使其跟踪给定参考值。常用的控制方法有PI控制和死区补偿控制。

**PI控制**：

idq_error = idq_ref - idq_actual
iqs_error = iqs_ref - iqs_actual
idq_output = kp * idq_error + ki * idq_integral
iqs_output = kp * iqs_error + ki * iqs_integral

**死区补偿控制**：

idq_error = idq_ref - idq_actual
iqs_error = iqs_ref - iqs_actual
idq_output = idq_error * (1 - dead_zone) + idq_error * dead_zone * (idq_error > 0 ? 1 : -1)
iqs_output = iqs_error * (1 - dead_zone) + iqs_error * dead_zone * (iqs_error > 0 ? 1 : -1)

#### 2.2.2 速度环控制

速度环控制的目的是控制电机的速度，使其跟踪给定参考值。常用的控制方法有PI控制和比例微分控制。

**PI控制**：

speed_error = speed_ref - speed_actual
speed_output = kp * speed_error + ki