单片机程序设计中的算法：排序、搜索、字符串处理，算法实战提升

# 1. 单片机程序设计算法概述**

算法是计算机科学中用于解决特定问题的步骤序列。在单片机程序设计中，算法至关重要，因为它决定了程序的效率和性能。

单片机程序设计算法通常分为三大类：排序算法、搜索算法和字符串处理算法。排序算法用于对数据进行排序，搜索算法用于在数据中查找特定元素，而字符串处理算法用于处理字符串数据。

在选择算法时，需要考虑算法的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度衡量算法执行所需的时间，而空间复杂度衡量算法执行所需的空间。通常，时间复杂度和空间复杂度之间存在权衡，因此需要根据具体问题选择最合适的算法。

# 2. 排序算法

排序算法是计算机科学中用于对数据进行排序的基础算法。排序算法将无序的数据集合重新排列成有序序列，通常按照升序或降序。在单片机系统中，排序算法广泛应用于数据处理、数据分析和信息检索等领域。

### 2.1 冒泡排序

#### 2.1.1 算法原理

冒泡排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是逐一对相邻元素进行比较和交换，将较大的元素依次“冒泡”到序列末尾。算法流程如下：

1. 从序列的第一个元素开始，与相邻元素比较，若当前元素大于相邻元素，则交换两个元素。
2. 遍历序列至最后一个元素，完成一次比较和交换操作。
3. 重复步骤1和步骤2，直至序列中所有元素有序。

#### 2.1.2 算法实现

void bubble_sort(int arr[], int len) {
    for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

**逻辑分析：**

* 外层循环（`i`）控制冒泡次数，每次冒泡将一个最大元素移动到序列末尾。
* 内层循环（`j`）遍历序列，比较相邻元素并交换。
* `len - 1 - i`限制内层循环的范围，因为每次冒泡都会将一个元素移动到序列末尾。

**参数说明：**

* `arr[]`：待排序数组
* `len`：数组长度

### 2.2 快速排序

#### 2.2.1 算法原理

快速排序是一种分治排序算法，其基本思想是将序列划分为两个子序列，一个包含比基准元素小的元素，另一个包含比基准元素大的元素。然后递归地对这两个子序列进行快速排序。算法流程如下：

1. 选择一个基准元素（通常是序列的第一个或最后一个元素）。
2. 遍历序列，将比基准元素小的元素移动到基准元素左边，比基准元素大的元素移动到基准元素右边。
3. 递归地对基准元素左边的子序列和右边的子序列进行快速排序。

#### 2.2.2 算法实现

void quick_sort(int arr[], int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }
    int pivot = arr[left];
    int i = left;
    int j = right;
    while (i < j) {
        while (i < j && arr[j] >= pivot) {
            j--;
        }
        if (i < j) {
            arr[i++] = arr[j];
        }
        while (i < j && arr[i] <= pivot) {
            i++;
        }
        if (i < j) {
            arr[j--] = arr[i];
        }
    }
    arr[i] = pivot;
    quick_sort(arr, left, i - 1);
    quick_sort(arr, i + 1, right);
}

**逻辑分析：**

* `left`和`right`分别表示子序列的左右边界。
* 循环将比基准元素小的元素移动到基准元素左边，比基准元素大的元素移动到基准元素右边。
* 递归地对基准元素左边的子序列和右边的子序列进行快速排序。

**参数说明：**

* `arr[]`：待排序数组
* `left`：左边界
* `right`：右边界

### 2.3 堆排序

#### 2.3.1 算法原理

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法。堆是一种完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。堆排序的算法流程如下：

1. 将序列构建成一个最大堆（即每个节点的值都大于或等于其子节点的值）。
2. 交换堆顶元素和最后一个元素。
3. 重新调整堆，使堆顶元素成为新的最大元素。
4. 重复步骤2和步骤3，直至堆中只剩下一个元素。

#### 2.3.2 算法实现

void heap_sort(int arr[], int len) {
    // 构建最大堆
    for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, len, i);
    }
    // 排序
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

void heapify(int arr[], int len, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }
    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }
    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;
        heapify(arr, len, largest);
    }
}

**逻辑分析：**

* `heapify()`函数用于调整堆，使堆顶元素成为新的最大元素。
* `heap_sort()`函数首先构建最大堆，然后逐个交换堆顶元素和最后一个元素，并重新调整堆。
* 循环执行上述步骤，直至堆中只剩下一个元素。

**参数说明：**

* `arr[]`：待排序数组
* `len`：数组长度
* `i`：堆中节点的索引

# 3. 搜索算法**

搜索算法是用于在数据结构中查找特定元素或满足特定条件的元素的算法。搜索算法的效率对于大型数据集的处理至关重要。本节将介绍三种常用的搜索算法：线性搜索、二分搜索和哈希搜索。

### 3.1 线性搜索

**算法原理**

线性搜索是一种最简单的搜索算法。它从数据结构的第一个元素开始，逐个比较元素，直到找到目标元素或到达数据结构的末尾。

**算法实现**

int linear_search(int *arr, int n, int target) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if