MATLAB中处理缺失值对相关系数的影响：确保数据完整性，提升分析准确性

# 1. 缺失值的类型和影响

缺失值是指数据集中不存在或未知的值。它们可以对数据分析产生重大影响，具体取决于缺失值的类型和数量。

缺失值的类型可以分为三种：

- **随机缺失（Missing at Random，MAR）：**缺失值是随机发生的，与数据中的其他变量无关。
- **非随机缺失（Missing Not at Random，MNAR）：**缺失值与数据中的其他变量有关，导致数据分布发生偏差。
- **机制缺失（Missing Completely at Random，MCAR）：**缺失值是完全随机发生的，与数据中的任何变量无关。

# 2. 缺失值处理方法

缺失值处理是数据预处理中至关重要的一步，它直接影响后续数据分析的准确性和可靠性。针对缺失值，有三种主要处理方法：删除法、填充法和插补法。

### 2.1 删除法

删除法是最简单直接的缺失值处理方法，其基本原理是将包含缺失值的行或列从数据集中删除。删除法适用于缺失值数量较少且分布较为随机的情况。

#### 2.1.1 列表删除法

列表删除法是最基本的删除法，它将包含任何缺失值的整个行或列从数据集中删除。这种方法简单易行，但可能会导致大量数据的丢失，尤其是当缺失值数量较多时。

#### 2.1.2 成对删除法

成对删除法是一种改进的删除法，它仅删除包含缺失值的行或列，而保留其他行或列。这种方法可以减少数据丢失，但它也可能导致数据集中样本数量减少，从而影响后续分析的统计功效。

### 2.2 填充法

填充法通过估计缺失值来处理缺失值。常见的填充方法包括均值填充法、中位数填充法和众数填充法。

#### 2.2.1 均值填充法

均值填充法使用缺失值所在列或行的非缺失值的平均值来填充缺失值。这种方法简单易行，但它可能会低估或高估缺失值，尤其是当缺失值数量较多时。

import numpy as np

# 创建一个包含缺失值的数据集
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, np.nan], [6, 7, 8]])

# 使用均值填充缺失值
data[np.isnan(data)] = np.nanmean(data)

print(data)

输出：

[[1. 2. 3.]
 [4. 5. 5.]
 [6. 7. 8.]]

#### 2.2.2 中位数填充法

中位数填充法使用缺失值所在列或行的非缺失值的中位数来填充缺失值。这种方法比均值填充法更鲁棒，因为它不受极端值的影响。

# 使用中位数填充缺失值
data[np.isnan(data)] = np.nanmedian(data)

print(data)

输出：

[[1. 2. 3.]
 [4. 5. 5.]
 [6. 7. 8.]]

#### 2.2.3 众数填充法

众数填充法使用缺失值所在列或行的