顺序表与栈、队列的关系及应用

# 1. 顺序表的基本概念和操作

顺序表是一种线性表的存储结构，采用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。其特点包括元素之间的逻辑顺序与物理顺序相同，支持随机存取，但插入和删除操作效率较低。创建顺序表需要确定元素类型和最大长度，初始化顺序表则是分配存储空间，并赋初值。在实际操作中，我们可以通过数组来实现顺序表，利用数组的下标来访问元素。顺序表操作包括插入、删除、查找等，通过管理表中元素与表空间的关系，可以实现对表的灵活操作。掌握顺序表的基本原理和操作方法，有助于我们更好地理解其他数据结构和算法的实现方式。

# 2. 栈的原理和实现
2.1 栈的定义与特性
栈，是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在一端进行插入和删除操作，该端称为栈顶。栈具有两个基本操作：压入（push）和弹出（pop），用于向栈顶添加元素和移除栈顶元素。

2.1.1 栈的概念
栈在计算机科学中被广泛应用，比如函数调用栈、表达式求值、编辑器中的撤销操作等都离不开栈的支持。栈的应用使得数据的访问更加高效和便捷。

2.1.2 栈的特点
栈具有后进先出的特性，即最后一个入栈的元素，会最先出栈。栈顶永远指向最新添加的元素，栈的大小可以动态增长或缩小。

2.2 栈的实现方式
在实际应用中，栈可以通过数组或链表来实现。接下来分别介绍数组实现栈和链表实现栈的方式。

2.2.1 数组实现栈
使用数组实现栈时，需要定义一个固定大小的数组和一个指向栈顶的指针。栈空时，指针为-1；当插入元素时，指针加一，表示栈顶位置；弹出元素时，指针减一。

class ArrayStack:
    def __init__(self, max_size):
        self.max_size = max_size
        self.stack = []
        self.top = -1

    def is_empty(self):
        return self.top == -1

    def is_full(self):
        return self.top == self.max_size - 1

    def push(self, item):
        if not self.is_full():
            self.stack.append(item)
            self.top += 1
        else:
            print("Stack is full")

    def pop(self):
        if not self.is_empty():
            self.top -= 1
            return self.stack.pop()
        else:
            print("Stack is empty")

    def peek(self):
        if not self.is_empty():
            return self.stack[self.top]
        else:
            return None

2.2.2 链表实现栈
链表实现栈时，则每个节点都存储数据元素和指向下一个节点的引用。栈顶即为链表的头节点，新元素插入时直接在头部插入，弹出元素时从头部移除。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class LinkedStack:
    def __init__(self):
        self.top = None

    def is_empty(self):
        return self.top is None

    def push(self, item):
        new_node = Node(item)
        new_node.next = self.top
        self.top = new_node

    def pop(self):
        if not self.is_empty():
            temp = self.top
            self.top = self.top.next
            return temp.data
        else:
            print("Stack is empty")

    def peek(self):
        if not self.is_empty():
            return self.top.data
        else:
            return None

2.2.3 栈的操作（入栈、出栈、判空、判满）
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、判空（is_empty）和判满（is_full）四种操作。入栈操作将元素压入栈顶，出栈操作从栈顶弹出元素，判空和判满则用于检查栈是否为空或已满。

通过数组实现的栈和链表实现的栈都提供了这些基本操作，根据实际需求选择适合的实现方式。栈的操作简单高效，常用于解决需要“先进后出”特性的问题。

# 3. 队列的分类及应用

3.1 队列的概念和基本操作
3.1.1 定义
队列是一种