Python中使用L1正则化实现多元线性回归

# 1. 简介

1.1 介绍多元线性回归和L1正则化的基本概念
1.2 目的和意义

# 2. 多元线性回归

### 2.1 回归分析简介
回归分析是统计学中一种重要的分析方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。多元线性回归就是回归分析中的一种，其关注多个自变量与因变量之间的线性关系。

### 2.2 多元线性回归原理和公式
多元线性回归通过拟合一个多元线性模型来描述自变量和因变量之间的关系。其数学表达式为：
\[ Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n + \epsilon \]
其中，\(Y\)为因变量，\(X_1, X_2, ..., X_n\)为自变量，\(\beta_0, \beta_1, \beta_2, ..., \beta_n\)为回归系数，\(\epsilon\)为误差项。

### 2.3 数据预处理
在进行多元线性回归分析之前，需要进行数据预处理，包括数据清洗、缺失值处理、特征选择、数据标准化等步骤，以确保模型的准确性和稳定性。

# 3. L1正则化

在本章中，我们将重点讨论L1正则化在多元线性回归中的应用。首先介绍正则化的概念，然后深入探讨L1正则化原理以及Lasso回归的应用场景。接下来，让我们逐步深入了解L1正则化的重要性和实际操作方法。

# 4. Python实现多元线性回归

在这一章节中，我们将使用Python来实现多元线性回归模型。我们将展示如何使用NumPy库进行数据处理，然后利用scikit-learn库实现多元线性回归模型。最后，我们将进行模型评估并分析结果。

#### 4.1 使用NumPy库进行数据处理

在这一部分，我们将使用NumPy库来加载数据集并进行必要的数据处理。首先，让我们 import NumPy 库并加载数据集：

import numpy as np

# 生成示例数据
np.random.seed(0)
X = 2.5 * np.random.randn(100) + 1.5   # 特征
res = 0.5 * np.random.randn(1