快速排序算法原理与应用

# 1. **介绍快速排序算法**

1.1 算法基本原理

1.2 算法流程与步骤

1.3 算法复杂度分析

# 2. **实现快速排序算法**
快速排序算法的实现有两种常见方式，一种是递归实现，另一种是迭代实现。接下来我们将分别介绍这两种实现方式，并提供代码示例和解析。

### 2.1 递归实现

在递归实现快速排序算法时，我们需要选择一个基准值（pivot），然后将数组分成两个子数组，使得左边的子数组元素都小于等于基准值，右边的子数组元素都大于基准值。然后对两个子数组分别进行递归排序，最终合并得到有序数组。

def quick_sort_recursive(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        pivot = arr[0]
        less_than_pivot = [x for x in arr[1:] if x <= pivot]
        greater_than_pivot = [x for x in arr[1:] if x > pivot]
        return quick_sort_recursive(less_than_pivot) + [pivot] + quick_sort_recursive(greater_than_pivot)

# 调用示例
arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
print("排序前：", arr)
sorted_arr = quick_sort_recursive(arr)
print("排序后：", sorted_arr)

**代码解析**：递归实现的快速排序算法中，在每一轮递归中，通过列表推导式将数组分成小于等于基准值和大于基准值的两部分，然后继续对这两部分进行递归排序，直到分割的子数组长度小于等于1时返回。

**结果说明**：经过递归排序后，我们可以得到按照从小到大排序的数组。

### 2.2 迭代实现

迭代实现快速排序算法可以使用栈结构辅助实现，从而避免递归带来的额外空间开销。

def quick_sort_iterative(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    stack = [(0, len(arr) - 1)]
    while stack:
        low, high = stack.pop()
        if low < high:
            pivot = arr[low]
            left, right = low, high
            while left < right:
                while left < right and arr[right] > pivot:
                    right -= 1
                arr[left] = arr[right]
                while left < right and arr[left] <= pivot:
                    left += 1
                arr[right] = arr[left]
            arr[left] = pivot
            stack.append((low, left - 1))
            stack.append((left + 1, high))

    return arr

# 调用示例
arr = [3, 6, 8, 10