点与圆、球的位置关系解析

# 1. 点和圆的基本概念

## 1.1 圆的定义

在平面几何中，圆是由平面上距离一个固定点距离相等的所有点组成的几何图形。这个固定点称为圆心，距离称为半径。圆可以用圆心坐标和半径来表示。

# Python代码示例
class Circle:
    def __init__(self, center, radius):
        self.center = center  # 圆心坐标
        self.radius = radius  # 半径

    def area(self):
        return 3.14 * self.radius * self.radius  # 圆的面积

    def circumference(self):
        return 2 * 3.14 * self.radius  # 圆的周长

circle1 = Circle((0, 0), 5)  # 创建一个圆，圆心坐标为(0, 0)，半径为5
print("圆的面积为：", circle1.area())
print("圆的周长为：", circle1.circumference())

## 1.2 点的坐标表示

在二维坐标系中，点可以用(x, y)的坐标表示，其中x和y分别代表点在水平和垂直方向上的位置。

// Java代码示例
public class Point {
    private int x;
    private int y;

    public Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    public int getX() {
        return x;
    }

    public int getY() {
        return y;
    }
}

Point point1 = new Point(3, 4);  // 创建一个点，坐标为(3, 4)
System.out.println("点的坐标为：(" + point1.getX() + ", " + point1.getY() + ")");

## 1.3 点到圆的距离公式

设圆的圆心坐标为(x0, y0)，点的坐标为(x, y)，则点到圆心的距离d可通过以下公式计算：

$d = \sqrt{(x - x0)^2 + (y - y0)^2}$

// Go代码示例
package main

import (
	"fmt
	"math"
)

func distanceToCircle(centerX, centerY, x, y, radius float64) float64 {
    return math.Sqrt(math.Pow(x-centerX, 2) + math.Pow(y-centerY, 2)) - radius
}

func main() {
    centerX, centerY := 1.0, 1.0  // 圆心坐标
    x, y := 3.0, 4.0  // 点的坐标
    radius := 5.0  // 圆的半径
    distance := distanceToCircle(centerX, centerY, x, y, radius)
    fmt.Println("点到圆的