STM32单片机滤波算法实践：消除噪声，提升信号质量

# 1. STM32单片机滤波算法概述

滤波算法是信号处理中不可或缺的技术，它可以有效去除信号中的噪声和干扰，提取有用的信息。在STM32单片机中，滤波算法有着广泛的应用，包括噪声信号处理、电机控制、图像处理和语音处理等领域。

本章将对STM32单片机滤波算法进行概述，包括滤波算法的分类、特性和在STM32单片机中的应用。通过本章的学习，读者可以对STM32单片机滤波算法有一个全面的了解，为后续章节的深入学习奠定基础。

# 2. 滤波算法理论基础

### 2.1 数字滤波器的分类和特性

数字滤波器是一种利用数字信号处理技术对信号进行处理的装置。根据滤波器的实现方式，可以将其分为以下两大类：

- **有限脉冲响应（FIR）滤波器：**FIR 滤波器的输出仅与当前和过去有限数量的输入样本有关。它们具有线性相位响应，这意味着它们不会扭曲信号的频率分量。
- **无限脉冲响应（IIR）滤波器：**IIR 滤波器的输出不仅与当前和过去有限数量的输入样本有关，还与过去的输出样本有关。它们具有非线性相位响应，这意味着它们会扭曲信号的频率分量。

FIR 和 IIR 滤波器各有优缺点：

| 特性 | FIR 滤波器 | IIR 滤波器 |
|---|---|---|
| 相位响应 | 线性 | 非线性 |
| 稳定性 | 始终稳定 | 可能不稳定 |
| 计算复杂度 | 通常较低 | 通常较高 |
| 频率选择性 | 较差 | 较好 |

### 2.2 常见滤波算法：FIR、IIR、卡尔曼滤波

在数字信号处理中，有许多常用的滤波算法，包括 FIR、IIR 和卡尔曼滤波。

- **FIR 滤波器：**FIR 滤波器使用有限数量的抽头来处理信号。抽头是滤波器系数，它们决定了滤波器的频率响应。FIR 滤波器易于设计和实现，并且始终稳定。
- **IIR 滤波器：**IIR 滤波器使用反馈回路来处理信号。反馈回路使 IIR 滤波器能够实现比 FIR 滤波器更陡峭的截止频率。然而，IIR 滤波器可能不稳定，并且其相位响应是非线性的。
- **卡尔曼滤波器：**卡尔曼滤波器是一种递归滤波器，它使用状态空间模型来估计信号。卡尔曼滤波器能够处理噪声和不确定性，并且广泛用于导航、控制和信号处理等领域。

### 2.3 滤波器设计与参数优化

滤波器设计涉及选择合适的滤波器类型和确定其参数。滤波器的参数包括截止频率、通带增益和阻带衰减。

滤波器设计通常使用以下步骤：

1. **确定滤波器类型：**根据所需的频率响应选择 FIR、IIR 或卡尔曼滤波器。
2. **计算滤波器系数：**使用滤波器设计工具或公式计算滤波器系数。
3. **优化滤波器参数：**通过调整滤波器参数（例如截止频率和通带增益）来优化滤波器的性能。

滤波器优化可以涉及以下技术：

- **窗口法：**窗口法是一种用于设计 FIR 滤波器的技术。它通过将理想频率响应与窗口函数相乘来平滑滤波器的频率响应。
- **最小二乘法：**最小二乘法是一种用于设计 IIR 滤波器的技术。它通过最小化滤波器输出与理想输出之间的误差来确定滤波器系数。
- **遗传算法：**遗传算法是一种用于优化滤波器参数的启发式技术。它通过模拟自然选择的过程来找到最优解。

# 3. STM32单片机滤波算法实践

### 3.1 FIR滤波器的实现

#### 3.1.1 滤波器系数的计算

FIR滤波器的设计需要确定滤波器阶数和滤波器系数。滤波器阶数决定了滤波器的截止频率和通带纹波，滤波器系数决定了滤波器的频率响应。

**滤波器阶数的确定**

滤波器阶数可以通过以下公式计算：

N = (2 * F_c) / F_s

其中：

* N：滤波器阶数
* F_c：截止频率
* F_s：采样频率

**滤波器系数的计算**

FIR滤波器的系数可以通过以下公式计算：

h[n] = (1 / N) * sin(2 * pi * F_c * n / F_s) / (pi * n)

其中：

* h[n]：滤波器系数
* n：滤波器阶数

#### 3.1.2 滤波器程序的编写

#include <stdint.h>

// FIR滤波器函数
void fir_filter(int16_t *input, int16_t *output, int16_t *h, uint16_t N) {
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    int32_t acc = 0;
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
      acc += input[i - j] * h[j];
    }
    output[i] = acc >> 15;
  }
}

**代码逻辑分析：**

* 循环遍历输入信号，计算每个输出样本。
* 对于每个输出样本，使用内层循环计算与滤波器系数的卷积。
* 卷积结果右移15位，得到最终的输出样本。

**参数说明：**

* input：输入信号数组
* output：输出信号数组
* h：滤波器系数数组
* N：滤波器阶数

### 3.2 IIR滤波器的实现

#### 3.2.1 滤波器